El
Nivel de Similitud es un coeficiente de igualdad en la tendencia estadística de
una cualidad en dos factores, una correlación de igualdad para el estudio del
grado de semejanza cuantitativa de una misma cualidad en dos variables
diferentes, expresada cuantitativamente en términos de estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística.
A
esta relación de semejanza, coeficiente de igualdad, se llamará Nivel de
Similitud, ecuación matemática de Probabilidad Imposible, explicada en el
apartado 3 de Introducción a la Probabilidad Imposible, desarrollada por primera
vez en enero del año 2003. En esencia el Nivel de Similitud es la expresión
cuantitativa del grado de semejanza en la tendencia de dos variables,
estudiando el comportamiento de la cualidad en forma de puntuación directa o frecuencia, o en forma de una probabilidad estadística, ya sean las dos de
carácter empírica, en Segundo Método la
probabilidad empírica, aunque también se podría aplicar a estudios de
Impacto del Defecto o Distribución Efectiva, o bien uno de los dos factores sea una
variable teórica, en los modelos normales del Segundo Método la probabilidad teórica,
o en modelos omega la probabilidad ideal.
La
ecuación matemática del Nivel de Similitud será igual a logaritmo en base diez
de la proporción resultante de dividir dos factores entre sí, sean ambos
empíricos o sea uno empírico y otro teórico, donde el orden de los factores del
cociente no altera la interpretación, dado que será irrelevante o independiente
al resultado final, porque el resultado
del logaritmo en base diez se interpretará de forma absoluta, sin tener en
cuenta el signo.
Nivel
de Similitud de los factores A y B
Nivel
de Similitud = /Log(10) ( A: B )/
En
la medida que en Introducción a la Probabilidad Imposible se da por hecho que
la base numérica del logaritmo que se utiliza en Nivel de Similitud es la base
diez, normalmente se omitirá, en la formulación del Nivel de Similitud, simbolizar
la base numérica,” (10)”, de forma que de manera directa, en la expresión de la
fórmula del Nivel de Similitud, dentro de las barras inclinadas que simbolizan
la interpretación sin signo del resultado, inmediatamente después del símbolo
de logaritmo, “Log”, se simboliza entre paréntesis el cociente los dos factores. Es decir:
Nivel
de Similitud de los factores A y B
Nivel
de Similitud = /Log ( A: B )/
El
motivo por el cual se omite el símbolo de la base numérica, “(10)” en la ecuación, es
para no saturar de paréntesis las ecuaciones, y hacerlas más fácilmente
interpretables, si bien para las explicaciones de la ecuación se puede añadir el
símbolo de la base numérica para una mayor comprensión de la prueba.
De
esta manera el Nivel de Similitud es igual al valor absoluto del resultado del
logaritmo en base diez de la división entre dos factores, en donde ambos pueden
ser variables empíricas, ya sea en forma de puntuación directa o frecuencia, ya
sea en el Segundo Método forma de probabilidad empírica, u otra probabilidad
estadística de carácter empírico, Impacto del Defecto o Distribución Efectiva,
o mediante el cociente de un valor empírico y otro teórico, en los modelos
normales del Segundo Método la probabilidad teórica, o en modelos omega la
probabilidad ideal.
Ya
sean los dos factores empíricos y uno empírico y otro teórico, en cualquier caso
siempre, y absolutamente siempre, la forma de interpretar el resultado es la
siguiente, si dados dos factores idénticos entre sí el cociente de ambos es
igual a la unidad
( A
= B) → ( A : B ) = 1
Y el
logaritmo en base diez de la unidad es igual a cero
Log(10)
1 = 0
Entonces
lógicamente, si la proporción de dos factores absolutamente iguales es igual a
la unidad, dado que el cociente entre ambos factores absolutamente idénticos es
igual a uno, necesariamente el logaritmo en base diez de la unidad resultante
de dicha división debe ser igual a cero.
( A
= B) → Log(10) / ( A : B ) / = 0
De
forma y manera que si el objeto de
estudio es el estudio del grado de semejanza, el Nivel de Similitud entre ambos
factores, lo que realmente interesa es el grado de aproximación a cero del
logaritmo en base diez del cociente de ambos factores, independientemente de si
es de signo positivo o negativo, dado que el valor del signo es independiente al grado de semejanza dado que realmente el
signo lo única que demostrará es si el primer factor del cociente era mayor,
signo positivo, o menor, signo negativo, en el resultado del logaritmo de
cociente.
Si
el logaritmo en base diez, teniendo en cuenta el signo, del resultado de un
cociente es negativo, significa que el primer factor del cociente era mayor que
el segundo factor, motivo por el cual el resultado de la división es un valor
inferior a la unidad, decimal, y su logaritmo en base diez de signo negativo,
sin que el signo nos revele información alguna sobre el grado de igualdad entre
los dos factores. Y por el contrario, si un logaritmo en base diez de un
cociente es de signo positivo lo que
demuestra es que el segundo factor del cociente era mayor que el primero. El
hecho que un factor sea mayor o menor que otro factor no es lo verdaderamente
sustancial al estudio de Nivel de Similitud, lo verdaderamente sustancial es
conocer, independientemente del orden de los factores, el coeficiente de
igualdad en la cualidad expresada matemáticamente en las dos variables, lo
importante no es el signo del logaritmo del cociente, lo importante es el grado
de aproximación a cero del Nivel de Similitud.
Si
en el proceso de logaritmo en base diez de cociente sustancial al Nivel de
Similitud, el signo depende del orden de los factores y no es sustancial para
la valoración del grado de igualdad, la forma de interpretar el resultado será sin
signo, el valor absoluto, de manera que, independientemente del signo, si el
valor absoluto del logaritmo en base diez del cociente de dos factores es más
próximo a cero, mayor igualdad, independientemente del signo, y a mayor
diferencia de cero, independientemente del signo, menor igualdad entre ambas
variables.
De
esta forma el Nivel de Similitud es un coeficiente de igualdad en forma de
valor absoluto del logaritmo en base diez de la proporción, cociente, entre dos
factores.
En
la medida que sería irracional o absurdo
el logaritmo en base diez de cero, este coeficiente de igualdad únicamente
puede ser aplicado siempre y cuando ambos factores sean distintos de cero, en el momento que uno de los factores sea
igual a cero entonces no se puede aplicar el Nivel de Similitud al estudio por
una razón muy sencilla, porque el logaritmo en base diez de cero es irracional
o absurdo, y además, otro motivo, es porque si lo que queremos es igualación a
cero de una variable, entonces, el valor empírico de la variable es la por si
mismo la variación necesaria en que dicha variable debe variar para ser igual a
cero. La lógica de la variación necesaria, la variación posible y la variación
real se explica en el apartado 16 de Introducción a la Probabilidad Imposible.
Hay
diferentes tipos de Niveles de Similitud, en modelos normales : el Nivel de
Similitud normal, y el Nivel de Similitud relativo. El Nivel de Similitud normal
es cuando uno de los factores es una variable de naturaleza empírica, en
Segundo Método la probabilidad empírica, luego el factor teórico es la inversión de N, variable teórica dependiente de la magnitud N. El Nivel de
Similitud normal, valor absoluto del logaritmo en base diez de la proporción
entre probabilidad empírica y teórica, lo que mide es el coeficiente de
igualdad entre la probabilidad empírica y la teórica, y es utilizada en estudios
de igualdad de oportunidades, a fin de estudiar el grado de igualdad de cada sujeto u opción en relación a la probabilidad teórica, la inversión de N.
Nivel
de Similitud normal = / Log ( p(xi) : 1/N ) /
El
Nivel de Similitud relativo es el coeficiente de igualdad entre un valor
empírico con respecto cualquier otro valor empírico, por ejemplo, Nivel de
Similitud relativo a la máxima, el grado de correlación entre una probabilidad
empírica cualquier respecto a la probabilidad empírica máxima, la mayor
probabilidad empírica de toda la muestra.
Nivel
de Similitud relativo a la máxima = / Log ( p(xi) : p(xi+) ) /
p(xi+)
= probabilidad empírica máxima
Nivel
de Similitud relativo a la mínima, valor absoluto de logaritmo en base diez del
cociente de una probabilidad empírica entre la mínima, la mínima probabilidad
empírica, la menor probabilidad empírica de toda la muestra.
Nivel
de Similitud relativo a la mínima = / Log ( p(xi) : p(xi-) ) /
p(xi-)
= probabilidad empírica mínima
Nivel
de Similitud relativo a la intermedia, la probabilidad empírica intermedia es
el valor intermedio entre la máxima y la mínima, igual a dividir entre dos la
suma de la mínima y la máxima, luego el Nivel de Similitud relativo a la
intermedia, valor absoluto de logaritmo en base diez de una probabilidad
empírica entre la intermedia.
Nivel
de Similitud relativo a la intermedia = / Log ( p(xi) : p(xi+/-) ) /
p(xi+/-)= [ p(xi+) + p(xi-) ] : 2 = probabilidad empírica intermedia
Nivel
de Similitud relativo a la probabilidad empírica más próxima a inversión de N,
identificada la probabilidad empírica que guarda más similitud o menor sesgo en
relación a inversión de N, estudiar el grado de semejanza de las demás
probabilidades empíricas en relación a la más próxima a inversión de N.
Nivel
de Similitud relativo a la más próxima a 1/N = / Log ( p(xi) : p(xi≈) ) /
p(xi≈)
= probabilidad más próxima a 1/N, la que tiene mayor similitud a 1/N o menor
sesgo normal
Nivel
de Similitud relativo a una probabilidad cualquiera determinada, dada una
probabilidad cualquiera de referencia en la muestra por el motivo que sea, cual
es la correlación de igualdad de cualquier otra probabilidad en relación a esa
determinada.
Nivel
de Similitud relativo a una probabilidad determinada = / Log ( p(xi) : p(n) ) /
p(n)=
una probabilidad determinada en la muestra
Los
modelos de Nivel de Similitud, normal, en relación a inversión de N, o
relativos, expuestos hasta ahora, son los más propios de modelos normales, en
modelos omega lo más propio será el estudio del Nivel de Similitud en relación
a la probabilidad ideal, la inversión de omega, 1/Ω, siendo omega aquel
conjunto de sujetos u opciones ideales dentro de N, inferior a N y superior a
uno, un subconjunto de ideales de entre dos y N menos uno, dentro de N.
El
Nivel de Similitud en modelos omega será igual al valor absoluto del logaritmo
en base diez del cociente de la probabilidad empírica de un sujeto u opción
ideal dentro de omega entre la probabilidad ideal.
Nivel
de Similitud en modelos omega = / Log ( p(xi) : 1/Ω ) /
El
Nivel de Similitud es un coeficiente de igualdad entre dos variables, igual a
valor absoluto del logaritmo en base diez de
la proporción de los factores, expresión cuantitativa del grado de
igualdad en la cualidad de las variables, ya sean empíricas, o una empírica y
otra teórica, en cualquier caso siempre que el objeto de estudio sea la
igualdad en la expresión cuantitativa de la cualidad de las dos variables.
Rubén
García Pedraza, Madrid 5 de octubre del 2013
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