Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 22 de febrero de 2014

Suceso estadístico

El suceso estadístico es una modalidad de hecho científico, que se diferencia de cualquier otro en la medida que hay hechos científicos no necesariamente objeto de estadística y probabilidad, mientras que para el estudio del suceso estadístico el método sintético ideal o más apropiado de investigación sí sería la probabilidad y la estadística. De manera que los sucesos estadísticos forman un subconjunto dentro de los hechos científicos, definiéndose por su método de estudio. 

Un ejemplo de hecho científico en principio no susceptible de estadística y probabilidad es la física matemática, que la gravedad de Newton sea igual al producto de las masas entre la distancia al cuadrado, o que la energía de Einstein sea igual a la velocidad de la luz al cuadrado por la masa. Para el descubrimiento de dichas ecuaciones, y otras muchas, no son necesarias la elaboración de estadísticas o cálculos de probabilidad, simplemente una buena teoría, aunque hoy en día cada vez más en física matemática, ya no basta con una buena teoría o una buena fórmula matemática, cada vez es más frecuente  la demostración de hipótesis a través de estadística inferencial, si bien, en muchos modelos físico matemáticos no se exige. Por ejemplo, las primeras teorías de los agujeros negros fueron aceptadas simplemente en el momento en que empezaron a descubrirse, gracias a la teoría, los agujeros negros, sin que fueran sometidas a una inferencia estadística.

En cualquier caso, aunque puede haber hechos científicos no susceptibles de estudio a través de la estadística y la probabilidad, en el momento que la realidad es el cómputo total de todo lo que sucede, y lo que suceden son hechos, en el momento que un hecho científico se repite creando una muestra de hechos, se da el caso que hechos científicos en principio no susceptibles de investigación estadística o de probabilidad pueden terminar siendo sucesos estadísticos. Por ejemplo, si dado un sistema solar disponemos de N planetas, la elaboración de una estadística descriptiva sobre la gravedad de los planetas, elaborando probabilidades empíricas de gravedad por planeta y calculando la probabilidad teórica. O bien, dada una serie de fenómenos que generan una energía determinada, calcular la probabilidad empírica de energía de cada fenómeno y la probabilidad teórica de haberse producido de forma aleatoria en igualdad de oportunidades.

Es decir, no todos los hechos científicos son estadísticos, pero en el momento que cualquier hecho científico ocurre en la realidad generando muestras, entonces crea las condiciones de posibilidad para la investigación estadística de dicho fenómeno, dependiendo que dicho estudio se transforme en un estudio estadístico real, en función de si se dan las condiciones que dicho estudio sea necesario, las condiciones de necesidad objetivas para que la política científica invierta en investigación estadística.

Por ejemplo, muchos de los efectos del cambio climático que desde mediados del siglo XX se tenían por hechos científicos inexorables sólo han empezado a estudiarse estadísticamente, elaborando distribuciones, gráficas y predicciones, en el momento que a nivel político era absolutamente necesario estudios objetivos de los efectos del calentamiento global.

La realidad está formada por todo lo que sucede, hechos, científicos siempre que sean demostrables o contrastables, y estadísticos en el momento que todo lo que sucede ocurre en un universo del que se extraen muestras objeto de la estadística y la probabilidad.

En líneas generales suceso es todo aquel predicado sobre un caso o evento, un hecho, relativo a un sujeto cualquiera. Un suceso es algo que acontece a algo o alguien, el sujeto, sea explícito o elíptico. En estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, más específicamente se entenderá por suceso estadístico cualquier hecho científico que ocurra a cualquier elemento de una muestra, cuyas cualidades sean objeto de medición, resultando de la medición un dato positivo, en Probabilidad Imposible se dirá puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción, que será la expresión positiva del predicado.

Por tanto, de igual forma que hay que diferenciar entre hecho y hecho científico, en la medida que un hecho cualquiera puede ser cualquier acontecimiento que suceda sin necesidad que deba ser demostrado o contrastado en la investigación científica, cualquier hecho cotidiano o cualquier hecho expresado en un lenguaje diferente a la lógica matemática o de forma no cuantitativa, mientras el hecho científico es aquel hecho que para merecer el calificativo de científico debe ser un hecho demostrable y contrastable, objeto de medición, expresable de forma cuantitativa o lógico matemática, y aceptado por todos los paradigmas de la ciencia, la diferencia entre un suceso cualquiera y el suceso estadístico es que un suceso cualquiera puede ser cualquier suceso que ocurra en la realidad, si bien, sólo serán verdaderos sucesos estadísticos aquellos que se definan por una puntuación directa o frecuencia en una muestra de sujetos u opciones.

La forma de definir el suceso puede variar dependiendo de varios factores, uno de ellos el grado de globalidad que integre la definición del suceso de estudio. Por ejemplo, si en una empresa dedica a la producción de de un determinado producto quieren hacer un estudio sobre la evolución de la producción en un periodo de tiempo, dependiendo como se defina el periodo de tiempo en que se estudian la producción dependerá la definición de suceso. Una posibilidad sería dividir el periodo de tiempo de estudio en años, y la elaboración de una gráfica de producción en función del volumen de producción anual, en este caso el suceso de estudio será la producción anual, y la gráfica daría una panorámica de cualquier ha sido la evolución de la producción durante los años de estudio. Sin embargo otro tipo de estudio diferente podría ser la evolución de la producción mensual, de forma que por suceso estadístico se entenderá la producción de cada mes, y la gráfica dará una visión de la producción mensual. Otra opción podría ser la evolución de la producción diaria, de forma que el suceso de estudio es el volumen de producción al día.

Es decir, dependiendo de la definición de suceso estadístico el estudio cambia, no es lo mismo definir suceso en tanto que producción anual, o producción mensual, o producción diaria. Es más la definición de suceso estadística podría hacerse más compleja en el mismo momento que se introducen nuevas variables en el modelo, si además de la variable tiempo en el estudio: anual, mensual, diaria; se introducen por ejemplo, la variable social: producción anual, mensual, diaria, del conjunto de toda la empresa, o de cada departamento de la empresa, o a nivel individual. De forma que el suceso estudio de la producción anual de toda la empresa sería diferente al suceso estudio de la producción anual por departamento en particular, o estudio de la producción individual de cada trabajador dela empresa. Los sucesos varian a medida que las variables que definan el modelo aumentan y se hacen más complejas, al igual que serían sucesos diferentes el estudio de la producción mensual ya sea global de la empresa, de cada departamento en particular, o de forma individualizada, e igualmente el estudio de producción diaria, ya sea a nivel global, por departamento de individualizado.

Si en un estudio de ciencias naturales se estudia la población de flora y fauna en un ecosistema, la definición de suceso variará en función se integren más número de variables en la definición de suceso, ya sea por ejemplo el estudio de la biodiversidad en prolongados periodos de la historia geológica, estudiando la evolución por ejemplo desde  la revolución cámbrica, o la evolución de la biodiversidad en nuestra actual era geológica, o un estudio más  inmediato, estudiando la forma en que los fenómenos actuales climáticos o geológicos, inducidos o no por la actividad humana, influyen en la biodiversidad, estudiando el grado de complejidad en las relaciones ecosistémicas, o cualquier otra interacción entre variables físicas y biológicas.

De esta forma pueden existir tantos  tipos de sucesos diferentes como diferentes definiciones de sucesos posibles, algo que puede tender fácilmente a infinito, en la medida que siempre que el predicado sea positivo, expresado de forma lógico matemática o cuantitativa, y pertenezca a una muestra, será un suceso estadístico, es decir, un suceso positivo, de forma que pueden haber tantos sucesos como combinaciones y permutaciones posibles en el predicado de los sujetos u opciones, que siempre que dichas combinaciones y permutaciones en la proposición predicativa se corresponde a una mensuración positiva, será estadística, pudiendo tender las posibles combinaciones y permutaciones a infinito, en la medida que la realidad, en realidad,  está formada por un infinito universo de cualidades singulares en los sujetos particulares, siendo cada una de las posibles cualidades, en tendencia a infinitas, una cualidad susceptible de pertenecer a un universo, siempre que haya un conjunto de sujetos u opciones que compartan esa misma cualidad, pudiendo ser universos que, dependiendo de su naturaleza, sean infinitos o limitados.

El suceso de esta forma no es unívoco y depende de su definición, que dependerá a su vez del tipo y número de variables que lo integren. De hecho, en un mismo estudio dependiendo de la forma en que se defina el suceso, el estudio cambia. Si en farmacología experimental se quiere poner a prueba una nuevo tratamiento médico, páralo cual del posible universo de personas que sufran dicha enfermedad se extrae una muestra, y a esa muestra se le aplica la nueva cura, la forma de enfocar el estudio dependerá del suceso que se quiera estudiar. Si el suceso de estudio es el aumento de las defensas por paciente a partir del tratamiento, a mayor probabilidad empírica de defensas por paciente mayor éxito del programa experimental. Pero si lo que se quiere estudiar es la reducción de los síntomas, a mayor tendencia a probabilidad cero de los síntomas igualmente se interpretaría mayor éxito. La definición del suceso determina el objeto de estudio, e igualmente, si lo único que se quiere saber es si el tratamiento ha funcionado o no ha funcionado, sería un modelo de dos opciones, si la nueva medicina ha logrado curar o no al paciente.

Si en pedagogía experimental se crea un nuevo método didáctico para incrementar el aprendizaje, dependiendo de si la definición de suceso se establece en aumento del rendimiento escolar, o se define en términos de reducción de los errores académicos, o se define en términos de si el nuevo método educativo es o no efectivo en cada alumno en particular, definiendo previamente las variables y criterios por variable para la definición de efectividad del programa, el enfoque del estudio cambia.

A su vez la definición del suceso dependerá de los ideales de la política científica, de los cuales dependerá a su vez el objeto de estudio, ya sea en modelos normales o modelos omega, en función de los ideales de la política científica, y dentro de los modelos normales si es un estudio de igualdad de oportunidades o sesgo, positivo o negativo.

La realidad es lo que sucede, y se forma de hechos, sucesos, los cuales sólo serán estadísticos en el momento en que adquieran una definición positiva del predicado y formen una muestra de la realidad para explicar o demostrar qué ocurre, siendo parte de los hechos científicos, si bien no todos los hechos científicos tienen porque ser estadísticos, aunque en el momento de que un determinado hecho científico ocurra en la realidad y pertenezca a un universo es susceptible de que se le puedan extraer muestras y estudiarse en estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en Probabilidad Imposible transformándose a un sistema de probabilidades estadísticas, o de forma adaptada al primer método, apartado 12 de la Introducción a la Probabilidad Imposible, trabajando sólo con puntuaciones directas o frecuencias.
 
Rubén García Pedraza, Madrid a 22 de febrero del 2014
 
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
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sábado, 15 de febrero de 2014

Nihilismo lógico


El nihilismo lógico es la comprensión de la imposibilidad del isomorfismo absoluto entre conocimiento y realidad en sí, la eterna existencia siempre de un margen de error necesario, luego posible, entonces inevitable, en todo juicio moral del universo, de manera que a todo lo más que llega la humanidad en su actual condición es la formulación de juicios universales provisionales, donde más allá del margen de error todo es posible, que lo que creíamos verdadero sea falso y lo imposible sea inevitable. Superado el periodo de provisionalidad que garantizan los márgenes de error las proposiciones se demuestran falsas.
El margen de error se traduce en forma de un margen de duda racional o escepticismo empírico dentro del cual se pone en tela de juicio las ideas de la ciencia, siendo en esencia un margen de incertidumbre, en donde nunca puede conocerse de forma absoluta el verdadero comportamiento en sí de la naturaleza, salvo dentro de una estimación de probabilidad estadística, luego estocástica, caótica, un margen de relativismo dentro del cual lo que hoy creemos verdadero puede demostrarse falso mañana. En definitiva ese margen de error, en tanto que margen de duda o escepticismo, incertidumbre o relativismo, supone en esencia un margen de nihilismo dentro del cual nunca tenemos absoluta certeza de nada, y aquello en lo que la ciencia cree sea sólo una apariencia de verdad.
La forma que en Probabilidad Imposible se puede manifestar el margen de error es doble, ya bien en la primera fase de la investigación científica, la estadística descriptiva, el margen de error que la política científica acepta en la muestra, y en estadística inferencial el margen de error de la razón crítica. El margen de error en la primera fase de la investigación, estadística descriptiva, es la aceptación de la muestra, siendo el margen de error igual a la inversión de la muestrainversión de N, 1/N, en universos de sujetos u opciones, o la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas. En estadística inferencial el margen de error de la razón crítica se expresa en forma de probabilidad estadística, la probabilidad crítica.
En suma, la desmitificación de la verdad científica, todo es falso a su debido tiempo, la verdad es sólo una cuestión de tiempo, es un modelo de  racionalismo crítico similar al falsacionismo que lleva irremisiblemente al nihilismo, todo a su debido tiempo es falso, cuando se demuestre el error de las afirmaciones aceptadas dentro del margen de incertidumbre o duda, pero un nihilismo de carácter lógico, que entiende la tendencia asintótica de aproximación entre conocimiento probable y verdad pura, en una tendencia de aproximación cada más rápida, siempre que la ciencia no se estanque en un paradigma, a medida que se suceden las revoluciones científicas, aunque, a pesar del aumento de las revoluciones en la aproximación entre lo posible y lo puro, el ser y el deber ser, siempre habrá una discrepancia interna, aunque perfeccionable en la siguiente revolución, nunca, ni en esta ni en la siguiente revolución, hará que nunca la ciencia sea absolutamente fiable, motivo suficiente para poner en duda cualquier revolución científica, siendo la ausencia de fiabilidad absoluta el motor de las revoluciones posteriores.
Si bien todas las revoluciones científicas resuelven aquellos rompecabezas que las anteriores no resolvieron, ampliando los márgenes de fiabilidad, en la medida que la fiabilidad nunca será completa siempre habrá un margen de escepticismo que ponga en duda  a la revolución presente y su paradigma, siendo dicha incertidumbre causa de siguientes revoluciones, y así de forma cíclica y cada vez más rápida, siempre y cuando la ciencia no se estanque en un paradigma que genere una situación de crisis, que sólo se resuelve dando libertad de nuevo a la sucesión cíclica y cada vez más dinámica de revoluciones científicas, en tendencia a la revolución permanente de la ciencia.
En su actual condición la humanidad no tiene acceso a la verdad pura, todo lo más son aproximaciones, que en alguna medida, por mínima que sea, será razón suficiente para demostrar su falsedad, y generar una nueva revolución científica, que si bien será más fiable nunca será totalmente isomorfa, generando a su vez nuevos márgenes de incertidumbre, y así de forma cíclica, si bien, aunque las revoluciones se suceden cada vez más rápido, salvo que la ciencia se estanque en un paradigma, la ciencia nunca, y absolutamente nunca, será completamente verdad, y dentro de un posible margen de nihilismo, será falsa. El hecho que la ciencia sea incompleta, en tanto que no completamente fiable y no pueda conocer completamente todo, a pesar que las revoluciones y paradigmas amplíen la fiabilidad de la ciencia y el horizonte de conocimientos, pero nunca lleguen a una fiabilidad absoluta ni a conocer absolutamente todo, lleva de forma inevitable a que, por mínimo que sea error o la ignorancia y desconocimiento de lo que realmente sucede, sea inconsistente con la realidad, luego por mínimo que sea el margen en que dudamos de la ciencia, y cada revolución y nuevo paradigma reduzca el error en asíntota a cero, pero nunca sea igual a cero, dentro de ese margen de error distinto a cero, por muy próximo a cero que sea, la ciencia siempre será errónea, aunque la creamos verdadera.
El verdadero valor de la ciencia no reside entonces en si es verdad, por cuanto la ciencia nunca será absolutamente cierta, si bien, dentro de la asíntota de las revoluciones en la aproximación entre conocimiento posible y realidad real, aumenta la fiabilidad de las juicios, en cualquier caso la fiabilidad nunca es absoluta, sólo parcial, luego en cierta medida erróneas, admitiendo un error posible, luego inevitable, en las afirmaciones.
La ciencia de esta manera es una construcción en principio parcialmente verdadera, en la medida que acepta márgenes de desconocimiento de lo que reamente pasa, en donde llegado el momento de la verdad, se transforma en un error político la propia aceptación del error científico, dado que en el momento que sea posible se demuestra la falsedad de la construcción científica, aceptada ya previamente en el margen de duda. De forma que si, antes o después,  la ciencia es falsa, lo realmente importante de la ciencia no es si es verdadera o falsa, porque finalmente siempre será falsa, la cuestión es si la ciencia es útil.
El valor de la ciencia reside en que, a pesar de que, tarde o temprano una construcción científica sea falsa, al menos de momento sea útil, dándose la contradicción lógica que un modelo científico sea al  mismo tiempo útil y falso. Útil, mientras el error aceptado no se manifieste y la explicación sea congruente, y falso, en el momento en que el error se  haga realidad.
Lo verdaderamente importante de la ciencia es que de momento sea útil a pesar de que al final sea falsa, y la utilidad de la ciencia será una variable dependiente del grado de aproximación política de las revoluciones científicas a la verdad moral del universo, a mayor nivel o porcentaje, de fiabilidad, de comprensión de la verdad en sí dentro de las revoluciones científicas, en tendencia a la revolución permanente de la ciencia, las ideas de la ciencia se aproximarán en mayor medida al ideal de verdad, la verdad pura, si bien, el ser humano nunca conoce la verdad pura. Es la génesis del error, la contradicción entre ser humano en sí limitado frente una realidad infinita, siendo a causa del error por lo que el ser humano sólo accede a una verdad parcial, luego no imparcial, no neutra, una verdad política, luego a una ciencia, que por muy fiable que sea, nunca será completamente fiable, luego siempre será, aunque sea por un margen mínimo, finalmente falsa, aunque de momento sea útil.
La verdadera utilidad de la ciencia no reside sólo en una razón instrumental, la verdadera utilidad reside en el uso práctico de la razón, el progreso hacia una verdadera razón crítica de carácter práctica, la razón crítico práctica, luego ética, que integre el desarrollo moral en la praxis de la ciencia. La verdadera utilidad de la ciencia, aunque sea falsa, reside en que, a pesar de que sea falsa, contribuya al progreso físico y moral de la humanidad y la ciencia.
Probabilidad Imposible es una teoría para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, cuyas primeras aportaciones se encuentran publicadas en Introducción a la Probabilidad Imposible, siendo una teoría para el estudio de la estadística y la probabilidad síntesis de diferentes filosofías, racionalismo crítico, positivismo y materialismo dialéctico, y en la forma en que dicha síntesis ha evolucionado es al desarrollo de una filosofía propia, el nihilismo lógico, en donde se fusionan aspectos del nihilismo clásico de Gorgias o el nihilismo moderno de Nietzsche, el falsacionismo y el utilitarismo moral, escuelas filosóficas en las que se pueden apreciar importantes contribuciones del idealismo, el empirismo y el materialismo.
La forma en que se sintetizan el racionalismo crítico, el positivismo y el materialismo dialéctico dentro de la teoría de Probabilidad Imposible, es desde el reconocimiento de la contradicción lógica, propia del racionalismo crítico, entre realidad en sí y fuera de sí, la tendencia del positivismo al isomorfismo entre la realidad real y el conocimiento para sí de la ciencia, una tendencia cuya orientación y sentido político, según explica el materialismo dialéctico, depende de los intereses sociales que defienda cada ideología, en donde la ciencia, al igual que la filosofía, puede ser utilizada para defensa y mantenimiento de una ideología de acuerdo a sus intereses económicos, políticos y sociales.
En el momento que la contradicción entre realidad en sí y fuera de sí sólo se resuelve en una ciencia para sí política que progresa a través de fases históricas de revoluciones científicas, en tendencia asintótica a un isomorfismo nunca absoluto, cualquier juicio moral de la ciencia, además de relativo y político, puede demostrarse finalmente falso, en el momento que las dudas aceptadas en el momento de aceptarse provisionalmente verdadero, sean dudas justificadas al demostrarse la falsedad de los juicios morales de verdad.
Lo realmente importante de la ciencia por tanto no es si es verdadera, dado que es histórica, luego necesariamente falsa superada su fase histórica, nada puede ser a-históricamente verdad o eternamente verdad, sólo puede ser una verdad histórica, provisional, efímera o accidental, más allá del contexto del modo de producción científica en que unas ideas fueron generadas dichas ideas son falsas, lo realmente importante de la ciencia presente no es si es útil, la cuestión es si es útil para el progreso de la humanidad.
 Posiblemente nada sea verdad, lo importante es aquello en lo que, dentro de nuestras sospechas utilicemos en tanto que verdad, o ingenuamente alguien crea que es verdad, al menos sea útil para nosotros y nuestros proyectos políticos y sociales.
De esta manera el nihilismo lógico, nada es verdad, todo es falso, vivimos en un mundo de apariencias, en el caso de la ciencia serían apariencias científicas de verdad, en donde de momento algunas ideas utilizamos o creemos que son verdad, es un nihilismo que lógicamente sintetiza aspectos del falsacionismo, el utilitarismo moral y el nihilismo, ya sea el nihilismo clásico de Gorgias, o el nihilismo moderno de Nietzsche, diferenciándose el nihilismo lógico del nihilismo postmoderno, en tanto que mientras el nihilismo postmoderno somete a crítica la razón, el nihilismo lógico se establece sobre la necesidad de una verdadera razón crítica, verdadera partera de las siguientes revoluciones científicas.
Lo que hoy llamamos revoluciones paradigmáticas, la transformación de las ideas científicas de verdaderas a falsas, generándose nuevas revoluciones para solucionar el puzle, en función de los adelantos de la ciencia, es lo que ya Hegel desde la filosofía denominaba el auto-movimiento de la idea.
La mayéutica socrática sobre el reconocimiento irónico y nihilista de “sólo sé que no se nada” marcaba el principio del verdadero dialogo, la dialéctica.
 
Rubén García Pedraza, Madrid a 15 de febrero del 2014
 
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sábado, 8 de febrero de 2014

Igualdad de oportunidades


Igualdad de oportunidades se llama a las condiciones por las que todo elemento o factor de un conjunto o sistema tiene las mismas garantías de éxito u ocurrencia, ya sea de forma natural o aleatoria, al azar, o manera intencionada, ya sea en ciencias experimentales u otras ciencias estocásticas, naturales o sociales, la obtención de idénticos efectos en los sujetos u opciones de una muestra , o concretamente en ciencias sociales, la creación de garantías de igualdad social a través de políticas sociales.  

En estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se dirá que hay igualdad de oportunidades cuando en una muestra todos los sujetos demuestran una tendencia a la misma puntuación directa, o todas las opciones de una muestra tienden a la misma frecuencia.

Probabilidad Imposible, para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, desarrolla diversos métodos sintéticos, uno de ellos el Segundo Método, en el cual se define a la probabilidad teórica en tanto aquella posibilidad que hipotéticamente debería tener cada sujeto u opción para darse plenas condiciones de igualdad de oportunidades.
Dada una muestra N, formada por N sujetos u opciones, la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades sería igual al cociente de uno, “1”, entre N, siendo N el número de sujetos u opciones que componen la muestra, de manera que  la función de probabilidad teórica, en la teoría de Probabilidad Imposible, es una de las múltiples funciones del cociente de la unidad entre N, que se llamará inversión de N, 1/N.

En Probabilidad Imposible se dirá que la inversión de N es probabilidad teórica en igualdad de oportunidades al azar, dado que todo sujeto u opción que se manifieste aleatorio su probabilidad empírica será igual a probabilidad teórica, inversión de N. Igualmente si el objeto de la política científica es el aumento de la igualdad de oportunidades, ya sea en ciencias naturales o sociales, experimentales u otras ciencias estocásticas, habrá mayor tendencia a igualdad de oportunidades conforme las probabilidades empíricas de los sujetos u opciones tiendan a probabilidad teórica, inversión de N.


La inversión de N es un elemento multifuncional en Probabilidad Imposible dado que desarrolla, entre otras,  las funciones de probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, media aritmética de las probabilidades empíricas, y en universos de sujetos u opciones infinitos es la probabilidad de dispersión teórica de la muestra, además de probabilidad de error de representatividad muestral. Siendo estas sólo algunas de las múltiples funciones de inversión de N, 1/N, en Probabilidad Imposible, y que se especifican más detalladamente a lo largo de la Introducción a la Probabilidad Imposible.
Mientras teóricamente una de las funciones de inversión de N, 1/N, es la probabilidad teórica de sujeto u opción en igualdad de oportunidades, en la práctica, en la realidad empírica, esto no tiene por qué darse.
En la práctica, la tendencia individual de cada sujeto u opción de una muestra, en el Segundo Método, es la probabilidad empírica, igual al cociente de la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra. En donde aunque el ideal de la política científica fuera la igualdad de oportunidades, el comportamiento empírico de los sujetos u opciones puede seguir diferentes patrones, no teniendo porque ser necesariamente un modelo de igualdad de oportunidades.
Dentro de los diferentes modelos de estudio en Probabilidad Imposible, en función del objeto de estudio, tal como se explica en el apartado 10 de Introducción a la Probabilidad Imposible, el objeto de estudio dependen de si son estudios sobre modelos normales o modelos omega. Modelos normales son aquellos donde la dispersión muestral puede variar entre cero o máxima, en donde si la dispersión tiende a cero se darían condiciones de igualdad de oportunidades, o si la dispersión es máxima se darían máximas condiciones de sesgo, luego se darían la Máxima Desviación Media Teórica Posible, la Máxima Varianza Teórica Posible yla Máxima Desviación Típica Teórica Posible. Los modelos omega serían aquellos donde lo ideal es que la dispersión tienda a una dispersión ideal en función de la magnitud de sujetos u opciones ideales dentro de N.
En los modelos normales, aquellos donde la dispersión puede variar entre cero o máxima, la clasificación de los modelos de estudio según el objeto varía en función sean estudios de sesgo, sea estudios de sesgo positivo o estudios de sesgo negativo, o sean estudios de igualdad de oportunidades. Se llamarán estudios de igualdad de oportunidades cuando el objetivo o ideal de la política científica es la consecución del ideal de igualdad de oportunidades en una muestra, ya porque sea un ideal de comportamiento al azar o por razones ideológicas de la política científica, de forma que la probabilidad empírica de los sujetos u opciones debería tender a probabilidad teórica. A menor diferencia entre probabilidad empírica y probabilidad teórica mayor tendencia a un comportamiento en igualdad de oportunidades. A mayor diferencia entre probabilidad empírica y teórica entonces mayor sesgo, en en donde según el signo del diferencia sea positivo o negativo será positivo o negativo.

Estudios de igualdad de oportunidades en modelos normales serán aquellos donde el ideal de la política científica es la tendencia de cada probabilidad empírica a probabilidad teórica, y dicha tendencia se mide en el Nivel de Sesgo, diferencia de probabilidad empírica menos teórica, en donde a mayor tendencia a cero de la diferencia entonces mayores condiciones individuales de igualdad de oportunidades. La igualdad de oportunidades puede ser un ideal político por diferentes motivos, ya porque sea un ideal de movimiento aleatorio de la naturaleza, o porque la creación de condiciones de igualdad sea un ideal, en ciencias naturales o sociales, por ejemplo si en ciencias experimentales fuese objeto de estudio la igualdad de oportunidades en una muestra.
En los estudios de igualdad de oportunidades en los modelos normales a fin de verificar que se cumple el ideal de la política científica, la crítica racional de la hipótesis empírica de igualdad de oportunidades debe hacerse a dos niveles, a nivel individual y a nivel muestral.
La crítica racional a nivel individual de la hipótesis de igualdad de oportunidades se realiza mediante criticar racionalmente si cada sujeto u opción tiende lo suficiente al ideal de igualdad de oportunidades propuesto por la política científica, y esa crítica individual en el Segundo Método de la Probabilidad Imposible se puede hacer desde diferentes pruebas estadísticas, explicadas en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, algunas de ellas ya explicadas en este blog, la Validez de Igualdad o la Significación de Igualdad.
Si por cada sujeto u opción se obtiene una verificación positiva en Validez o Significación de Igualdad de suficiente tendencia a igualdad de oportunidades, entonces, a fin de excluir y descartar el posible error de aceptar una hipótesis por una posible tendencia sesgada por la propia dimensión de la muestra, el probable error de representatividad muestral, se procede a la crítica racional a nivel muestral, que igualmente en el Segundo Método de Probabilidad Imposible adquiere diferentes vías, algunas ya explicadas en este blog, por ejemplo el Nivel Muestral Crítico de Igualdad o la Significación Muestral de Igualdad, ya sea criticando, en cada una de las pruebas, la Desviación Media, la Varianza, o la Desviación Típica.
Una vez que en la crítica racional de la hipótesis empírica de igualdad en el modelo empírico, tanto a nivel individual y a nivel muestral, se obtienen los resultados, la política científica está en disposición de emitir un juicio sobre la aceptación o rechazo de la hipótesis. Si los resultados de las pruebas tanto a nivel individual o muestral verifican de forma positiva la hipótesis empírica de igualdad, entonces la hipótesis empírica se transforma de manera universal, para el universo del que se extrajo la muestra, en una hipótesis racional de validez provisional, en la medida que es una hipótesis aceptada sobre al menos dos márgenes de error en Probabilidad Imposible, el margen de error asociado a la probabilidad de error de representatividad muestral y el margen de error de la probabilidad crítica en la prueba estadística.
La probabilidad de error de representatividad muestral hace referencia a que a mayor muestra mayor fiabilidad en la representación del universo en la muestra, luego menor probabilidad de error en la representatitivdad muestral, y viceversa, a menor muestra menor fiabilidad en la representación del universo en la muestra, luego mayor probabilidad de error de representatividad muestral. La probabilidad de error de representatividad muestral será inversamente proporcional a la muestra, dependiendo la muestra, a la que se asocie el error de representatividad muestral, de si es un universo de sujetos u opciones infinitos o un universo de opciones limitadas. En universos de sujetos u opciones infinitos la probabilidad de error de representatividad muestral será  en función de inversión de N, 1/N, en universos de opciones limitadas en función de la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi.
El margen de error crítico propiamente dicho de la crítica racional en la prueba estadística será el que este asociado a la probabilidad crítica, en tanto que expresión matemática de la razón crítica de la política científica en el contrate de ideas.
Modelo de igualdad de oportunidades, ya sea un modelo de variables aleatorias de la naturaleza al azar o introducidas por la política científica,  se llamará por tanto a todo modelo donde la probabilidad empírica de cada sujeto u opción en una muestra tiende a probabilidad teórica, tendiendo el modelo  a dispersión cero e igualdad máxima. Si el objeto de estudio de la política científica en un modelo normal es la igualdad de oportunidades, para aceptar que un modelo empírico es verdaderamente un modelo de igualdad, deberá criticarse racionalmente, a nivel individual y muestral, contrastándose que los sujetos u opciones demuestran suficiente tendencia  a la probabilidad teórica, aceptándose, al menos provisionalmente, que dicho universo manifiesta un comportamiento racional de igualdad de oportunidades.

Rubén García Pedraza, Madrid 8 de febrero del 2014
 
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
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sábado, 1 de febrero de 2014

Probabilidad Imposible


Probabilidad Imposible es una nueva teoría matemática para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, desde una explicación no lineal, síntesis de racionalismo crítico, positivismo, y materialismo dialéctico, donde se expone una nueva interpretación y formulación de la estadística descriptiva, y nuevas pruebas estadísticas inferenciales acordes a la actual  comprensión caótica y compleja de la realidad y la ciencia.

Surgirá por primera vez en la primavera del 2001, en un ensayo inédito, Crítica a la estadística contemporánea , donde se reflexiona sobre la necesidad y posibilidad de modelos alternativos de contraste inferencial no basados en hipótesis nula. Dichas reflexiones serán sistematizadas y mejoradas en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, publicada por primera vez en diciembre del 2011, una década después de su primer ensayo, y una obra que ha seguido viva, actualizándose y mejorándose, y de la cual la última edición revisada, del 2014, se encuentra disponible tanto en formato eBook y en el libro impreso tradicional.

Una alternativa matemática para investigaciones estocásticas, desde diferentes innovaciones metodológicas, a nivel analítico, en investigación pura, la aplicación del método de la lógica a la estadística y la probabilidad, concretamente la aplicación del silogismo a la tendencia, el silogismo de la tendencia, del cual se deducen los demás métodos sintéticos de Probabilidad Imposible  para la investigación aplicada a las ciencias empíricas.

La intuición que dará nombre y origen a la teoría de Probabilidad Imposible, será la reflexión original de que en una verdadera realidad caótica y no lineal se debe dar una sucesión de fenómenos, hechos, aparentemente inevitables, pero teóricamente  imposibles, lo que vendría a llamarse sucesos de Probabilidad Imposible.

El origen de esta intuición, en marzo del 2001, fue el hecho que en la realidad de forma aleatoria ocurren fenómenos con una probabilidad igual a cero coma periodo infinito de ceros, “0,0000…..”, donde, en teoría, en tanto que suceso empírico, la probabilidad debería tener un valor distinto de cero, pero en la práctica es una secuencia infinita de ceros, una Probabilidad Imposible.

 

0,000000000000000000000000000000………0=0

0 –0,00000000000…………………….0 =0

 

Este tipo de fenómenos se explican en el apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, y se producen cuando integramos la variable infinito en nuestros modelos de probabilidad. Si bien la existencia o no del infinito es una antinomia lógica en la que puede haber tantos argumentos en contra como a favor, tal como demuestra Kant en la Crítica en la razón pura, matemáticamente es una cuestión sin resolver, porque en realidad, en matemáticas, el infinito existe, la cantidad de números naturales, enteros, racionales, puede ser infinita, la subdivisión de la unidad es infinita, el número pi es infinito, y luego si existe el infinito, al menos matemáticamente, si es posible modelar sistemas infinitos, en los cuales, cualquier cálculo de probabilidad, de integrar infinitos valores, sería igual a cualquier ocurrencia entre las infinitas posibles, igual a una secuencia infinita de ceros decimales, serían fenómenos en teoría imposibles, pero que sin embargo sucederían en la práctica.

La probabilidad empírica o probabilidad teórica de cualquier evento entre infinitos eventos posibles sería igual a una infinita secuencia de ceros decimales, una Probabilidad Imposible, pero que al menos, teóricamente, para el modelo, sería inevitable.

La cuestión sería resolver si en la realidad material se dan universos infinitos, entendiendo por universos infinitos la posibilidad de que en un universo dado, no en la definición convencional de universo que da la astronomía, entendiendo por universo matemático aquel macro-conjunto de elementos, sujetos u opciones, que tienen en común al menos alguna cualidad, puede ser que dicho universo tienda a infinito. Por ejemplo, si partimos de la hipótesis que la materia ni se crea ni se destruye, se transforma en energía y viceversa, estamos hablando de que lo que llamamos realidad física es en esencia un modelo matemático cíclico, lo que llamaría Nietzsche de Eterno Retorno, en donde no habría ni origen ni fin, simplemente infinitos cambios cíclicos de la materia en energía y viceversa, es decir, un modelo de universo infinito formado por infinitos sujetos u opciones, infinitas partículas en infinitos procesos cíclicos de transformación sucesiva de materia a energía y de energía a materia, ya sea en este universo, o en infinitos procesos de expansión o atracción gravitacional de este mismo universo, posiblemente generando, al final de cada uno de los infinitos procesos de atracción gravitacional, infinitos y sucesivos Big Bang, o ya sea en infinitos universos paralelos, o en infinitas historias paralelas de nuestro  mismo universo, o en un universo en sí mismo infinito, ya sea porque no tiene ni principio ni fin, o porque teniendo un principio quizás no tenga fin.

De hecho sin necesidad de irnos a una explicación cosmológica de la posibilidad del infinito, simplemente definiendo posibles situaciones en donde por cada situación hubiera infinitas combinaciones posibles, de las que puede suceder cualquiera de las infinitas, por improbable que parezca, ya estaríamos hablando de un modelo de Probabilidad Imposible, en la medida que habiendo infinitas opciones la probabilidad teórica asociada a cualquiera de ellas sería igual a una secuencia de ceros, siendo inevitable que alguna de ellas, aunque sea cualquiera, sucediera inevitablemente en la realidad.

En cualquier caso, en Probabilidad Imposible se parte de la tesis que en la realidad se dan tanto universos infinitos, llamados universos de sujetos u opciones infinitos, además de universos de opciones limitadas, coexistiendo en la realidad ambos modelos de universo, y en función de los cuales el comportamiento de la probabilidad difiere. El comportamiento de los universos de opciones limitadas se aborda en el apartado 9 de la Introducción, explicando los diferentes tipos de universos limitados, material o socialmente, o dependan a priori de la hipótesis empírica, o del agrupamiento de fenómenos en categorías discretas, las cuales comparten cualidades de los universos infinitos según los límites de las categorías dependan de la posible infinita subdivisión de la unidad de medida.

En síntesis, si bien la cuestión del infinito es una antinomia lógica, y por cada cadena de argumentos lógico matemáticos a favor del infinito, puede haber otra cadena de argumentos lógico matemáticos que lo rebata, sin embargo, es una cuestión sin resolver, y dentro de la definición del infinito que afirme, aunque de forma incompleta o inconsistente, su existencia de forma matemática, de aceptarse la hipótesis del infinito, habría necesariamente que aceptar la inevitable posibilidad de lo Imposible, la inexorable ocurrencia de sucesos de Probabilidad Imposible.

A partir de esta primera intuición en la primavera del 2001 se generará un nuevo modelo matemático para el estudio de la probabilidad, creando nuevos métodos sintéticos para las ciencias empíricas, deducidos de la aplicación del silogismo la tendencia. El primero de ellos en septiembre del 2001, el Impacto del Defecto, apartado 21 de la Introducción, y desde el 14 de octubre del 2002 el Segundo Método, apartado 5 de la Introducción, dentro del cual se define la probabilidad empírica de sujeto u opción y la probabilidad teórica, el Nivel de Sesgo, la  Desviación Media en tanto que Nivel de Sesgo Promedio, y nuevas interpretaciones y formulaciones, en invierno del 2003 Nivel de Similitud, al verano siguiente 2003, la Distribución Efectiva, apartado 22de la Introducción, y nuevas aproximación geométricas a la estadística y la probabilidad, así como nuevos planteamientos sobre el origen del error en la ciencia, sobre la contradicción entre fisiología humana limitada frente realidad infinita, reflexiones ampliadas y más extensamente desarrolladas en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde se generará toda una nueva concepción de los márgenes de error de la razón crítica, apartado 11 de la Introducción, desde los planteamientos originales del 2003, de los cuales se deduce la crítica racional de las ideas.

Probabilidad Imposible es una teoría de estadística de la probabilidad o probabilidad estadística para el estudio de lo que sucede, la realidad, una distribución aleatoria de fenómenos infinitos un espacio tiempo caótico y complejo, en donde simultáneamente se dan universos infinitos y universos de opciones limitadas, producto de complejos patrones de regularidad fiable, a partir de secuencias de accidentes y contingencias caóticas y no lineales,  apartado 13 de la Introducción, que se dan desde la forma en que se presenta la distribución de partículas en la física subatómica a la distribución de átomos en la materia, o la distribución de energía en el universo, o la forma en que distribuyen las estrellas, planetas, sistemas solares, galaxias, y demás cuerpos celestes, a la primera combinación aleatoria de factores físicos químicos que dieron origen a la vida en nuestro planeta, y los diferentes accidentes genéticos, biológicos y naturales que atravesaron las especies en su evolución natural, hasta la forma de distribuirse la biodiversidad en función de los accidentes de la propia naturaleza, y la combinación aleatoria de factores que dieron origen a la vida humana, su evolución natural y social de la prehistoria a la historia moderna, y las numerosas distribuciones estadísticas que diariamente se cotejan en las instituciones políticas, sociales y económicas, para el estudio de una sociedad no lineal.

La estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, Probabilidad Imposible, a partir del estudio de la secuencia aleatoria de accidentes y contingencias llega al establecimiento de patrones de regularidad fiable en la distribución de lo que sucede, para lo que es necesario la crítica racional de hipótesis empíricas, aceptando siempre un margen de error en la prueba estadística, génesis de una verdadera duda racional sobre valor de la ciencia, y un verdadero escepticismo empírico sobre la idea de causa,  evolucionando la ciencia a una noción relativa de verdad, al depender del grado de progreso en el conocimiento y la tecnología para la refutación de hipótesis, que si bien anteriormente consideradas verdaderas, son rechazadas conforme el progreso avanza a nuevas hipótesis, que aunque posiblemente falsas en su margen de error, serán por ahora provisionalmente válidas , creándose una permanente incertidumbre sobre la propia fiabilidad de la ciencia, un nihilismo lógico en el que posiblemente la ciencia, en un margen de error, quizás sea falsa, pero provisionalmente útil para el progreso científico y social.

Probabilidad Imposible, síntesis de racionalismo crítico, positivismo y materialismo dialéctico, abarca una serie de nuevas formas de comprensión de la ciencia, caos, complejidad, no linealismo, nuevas definiciones a conceptos clásicos de la filosofía, duda, escepticismo, relativismo, incertidumbre, evolucionando a una nueva visión del nihilismo, fundado sin embargo en los límites de la razón.
Se podría decir que Probabilidad Imposible puede ser una teoría fundamental en todas las ciencias, analíticas o sintéticas, especialmente las sintéticas, sean naturales o sociales, ya sea en su faceta descriptiva o inferencial para la crítica racional de las ideas.

Rubén García Pedraza, Madrid a 1 de febrero del 2014.
 
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