Probabilidad Imposible: La cualidad

Una cualidad es una propiedad factorial perteneciente a uno o más sujetos u opciones, y se materializa en forma de sucesos u ocurrencias, ya sea de un sujeto u opción singular o conjunto de sujetos u opciones particulares a los que caracteriza en tanto que clase o conjunto de fenómenos de la realidad.

El concepto de sujeto u opción es propio y sustancial de la teoría de Probabilidad Imposible, producto de la síntesis de las nociones de la teoría de la probabilidad y la teoría estadística, de cuya fusión surge la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, y que ha sido expuesta en Introducción a la Probabilidad Imposible.

La razón por la que se dice que una cualidad es una propiedad factorial es porque en tanto que propiedad o factor es una característica de aquello a lo que se refiere y define, utilizándose en ciencias naturales más habitualmente el concepto de propiedades naturales para la definición de las características de un fenómeno o conjunto de fenómenos, mientras en ciencias sociales se utiliza más el concepto de factor social, quizás una de las razones por qué en ciencias sociales se utiliza más el concepto de factores sociales asociados a grupos y dinámicas, en lugar de propiedades sociales, es a causa de la connotación económica, dado que en economía el modelo de propiedad define el régimen económico, ya sea un modelo de propiedad privada o un de propiedad compartida.

Además otro motivo de por qué a una cualidad se la puede definir en tanto que factor se debe a que puede ser objeto de estudio matemático, más concretamente, toda cualidad, natural o social, que se defina en términos positivos, es un factor matemático susceptible de estudio en probabilidad, estadística, algebra y geometría.

Para el estudio de los factores de un fenómeno desde la perspectiva cuantitativa que ofrecen las matemáticas, es necesaria la medición de las dimensiones de la cualidad, generando lo que en Probabilidad Imposible se denomina puntuación directa o frecuencia, dependiendo del tipo de universo al que pertenezcan los sujetos u opciones, infinitos o limitados.

Centrando en un primer momento la definición de las cualidades desde las ciencias sintéticas, en ciencias naturales cuando se habla de las cualidades de un determinado elemento químico o de las cualidades de una determinada estructura natural, se dice que son las propiedades de aquello que define, por ejemplo, lo que caracteriza a un elemento químico frente a otro son sus diferentes propiedades, diferencias derivadas de la diferente combinación en la magnitud del número de sus electrones y valencias, generando la diversidad química, teniendo cada elemento químico propiedades diferentes, y de cuya combinación surgen moléculas, y en función de las propiedades los elementos químicos que las compongan, de cada combinación emergen nuevas propiedades naturales. De esta manera cada uno de los distintos tipos de minerales y rocas que se estudia en mineralogía tienen propiedades diferentes, y en función de su distribución aleatoria en una geografía determinada, dicha estructura geológica tendrá diferentes propiedades naturales. De la combinación de los diferentes elementos químicos y sus diferentes propiedades, además de vida inorgánica, de forma aleatoria, después de millones de años de distribución aleatoria de la materia y la energía en la historia, al menos que sepamos en nuestro planeta surgió la vida, y cada estructura de vida orgánica se caracteriza por una serie de propiedades naturales diferentes, por ejemplo cuando hablamos de las propiedades curativas o medicinales de determinadas plantas, o de las propiedades energéticas de diferentes alimentos, o de las propiedades o características que definen a los diferentes seres vivos.

Mientras en ciencias naturales es más frecuente encontrar el concepto de propiedad natural para nombrar a las diferentes cualidades de un fenómeno, en ciencias sociales a las diferentes cualidades de un determinado fenómeno habitualmente se las llama factores, de forma que no es difícil encontrar en ciencias sociales la utilización del concepto de factor para designar las características de un determinado constructo social, por ejemplo cuando se habla de los diferentes factores sociales que caracterizan a un grupo o intervienen en un proceso o sistema.

En líneas generales, se puede decir que, sea el tipo de ciencia empírica que sea, una cualidad es una característica de un fenómeno, de modo que el conjunto de cualidades que definen un fenómeno sería que el conjunto de características que lo integran.

Una cualidad, en tanto que característica que define un determinado fenómeno, suceso u ocurrencia en el predicado del sujeto u opción, además puede clasificarse en dos grandes grupos, en función si dicha cualidad es compartida por más de un sujeto u opción, una cualidad común, luego en tal caso dicha cualidad tendría la posibilidad de formar una clase de sujetos u opciones, un conjunto definido a partir de dicha cualidad, creando la posibilidad de taxonomías, en donde en función de las diferentes cualidades comunes, según el grado de generalidad, dependiendo del número de sujetos u opciones que tengan una misma característica, se podrían hacer taxonomías más complejas, clasificando los diferentes fenómenos en función de sus cualidades comunes, de manera que un mismo fenómeno podría formar parte de diferentes categorías, y cuanto más reducido sea el número de sujetos u opciones que compartan una categoría, entonces más específica sería dicha cualidad, aunque en cualquier caso serían modelos de cualidad común totalmente diferentes a aquellas cualidades propias e intransferibles de un determinado sujeto u opción, y que no fuesen comunes al resto de sujetos u opciones de su mismo universo, las denominadas cualidades individuales.

De esta manera una cualidad es una característica, natural o social, de un determinado sujeto u opción, o conjuntos de sujetos u opciones, que se manifiesta empíricamente en los sucesos u ocurrencias, los hechos empíricos, en donde dicha cualidad puede ser individual , o común y compartida por diferentes sujetos u opciones.

De hecho, en modelos complejos, lo más habitual es que las denominadas propiedades o factores individuales o específicas de un sujeto u opción en especial, sean más bien cualidades emergentes producto de la combinación de varias cualidades comunes. Por ejemplo, si tuviéramos que definir la personalidad de un ser humano cualquiera, dicha personalidad se podría definir a partir de cualidades que tratadas aisladamente cada cual por sí sola serían cualidades comunes que posiblemente compartiría con otras personas, de su misma sociedad o sociedades diferentes, pero si en lugar de tratar dichas cualidades de forma aislada se considera a la personalidad como un todo integral, la personalidad en tanto que una cualidad individual por sí sola, la personalidad de cada ser humano es intransferible a cualquier otro, dado que la personalidad es una y única, no pudiéndose encontrar jamás dos seres humanos que tengan la misma personalidad idéntica, de modo que la personalidad en su conjunto sería un modelo de cualidad propiamente individual.

El mismo caso que se dice para la personalidad, se podrían encontrar en diferentes sistemas complejos, modelos en donde si se estudian los diferentes sujetos u opciones de ese sistema, analizándose de forma aislada cada cualidad común, el estudio específico de cada cualidad común daría el modelo de distribución estadística de dicha categoría en esa clase o sistema, sin embargo, la forma en que se combinen las diferentes cualidades comunes en cada sujeto u opción individual, pueden ser diferentes permutaciones de las que puedan emerger cualidades individuales no compartidas .

Ahora bien, el hecho que dentro de un conjunto de sujetos u opciones de forma compleja cada uno desarrolle una cualidad emergente individualizada, o conjuntos de cualidades emergentes individualizadas, no implica que a su vez, dichas cualidades propiamente individuales, no sean susceptibles de categorizaciones o taxonomías, dado que dichas cualidades individuales emergentes en tanto que producto de una determinada combinación específica de cualidades comunes, pueden generar igualmente taxonomías de cualidades individuales.

Las cualidades comunes de una clase o sistema de sujetos u opciones que definen a ese conjunto de sujetos u opciones en tanto que grupo, y las cualidades individuales que pueden emerger de cada sujeto u opción de esa clase o sistema, son cualidades, generales o individuales, que además se pueden clasificar en función de si dichas cualidades son factores constantes o variables.

Otro motivo más de por qué las cualidades, ya sea en ciencias naturales o sociales, se pueden definir en tanto que factores, es porque además de que en ciencias sociales a las cualidades de un fenómeno, individual o grupal, se pueda denominar factores sociales, es porque, independientemente de si es el estudio pertenece a las ciencias naturales o sociales, las cualidades de cualquier proceso o sistema, natural o social, son susceptibles de estudio en forma de factores matemáticos.

Para el estudio matemático de los factores naturales o sociales, constantes o variables, de un proceso o sistema, es necesaria previamente la medición de las cualidades, un proceso de medición que dará lugar a tablas de puntuaciones directas o frecuencias, dependiendo de si es un estudio en un universo de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas.

En los universos de sujetos u opciones infinitos, o simplemente universos de sujetos, el resultado de la medición será una puntuación directa por cada sujeto u opción, producto de la medición en la magnitud de intensidad reflejada por la cualidad en cada elemento individual de la muestra.

En los universos de opciones limitadas el resultado de la medición será la magnitud de la frecuencia en que ocurre o sucede una misma opción que se caracterice por una determinada cualidad, y que la diferencia de otras opciones distintas caracterizadas por cualidades diferentes.

Las cualidades de todo proceso o sistema, natural o social, sean cualidades comunes o individuales, se pueden estudiar matemáticamente a partir de la medición de la puntuación directa o frecuencia. En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se desarrollan diferentes métodos, quizás el más genérico para el estudio de cualquier suceso sea el Segundo Método, a través de la probabilidad empírica de sujeto u opción y la probabilidad teórica, y a partir de ahí el desarrollo de una estadística descriptiva a partir de diferentes términos de dispersión empírica que permitan a posteriori la crítica racional de lo que sucede.

El estudio de las diferentes cualidades en tanto que factores matemáticos precisa de la clasificación inicial entre factores constantes o variables. En este sentido, ya se trate de propiedades naturales, o factores sociales, en matemáticas se utiliza más comúnmente el concepto de factor, sea aplicado a cualquier ciencia sintética, natural o social, distinguiéndose constantes o variables, en virtud de los cuales dependerá la posibilidad de su estudio en estadística y probabilidad, y en el campo del algebra y la geometría, la posibilidad de establecer rectas y representación gráficas.

Un factor será constante cuando la tendencia de su magnitud es fija e inmutable, por ejemplo cuando se habla de la constante de Planck, la constante cosmológica de Einstein, o la constante de Hubble, se hace mención a factores que no cambian nunca, al menos en teoría, bajo ningún concepto, manteniéndose siempre de forma estable sin experimentar variación alguna, sean las condiciones que sean.

Un factor se llama variable cuando su comportamiento está sujeto a variaciones no siendo constante de forma permanente, aunque pueda estar sujetos a tramos espacio-temporales de comportamiento estacionario constante, son factores que en la medida que puedan variar en cualquier momento aunque temporalmente parezcan estables, son denominados variables.

Las variables a su vez se subclasifican en variables independientes y variables dependientes. Las variables dependientes serán aquellas cualidades cuya variación en la tendencia depende del comportamiento de otros factores diferentes, que correlacionan de forma directa o inversa con dicha variable dependiente, modificándose el comportamiento de la variable dependiente en función de los cambios en la tendencia en esos otros factores. A esos otros factores que inciden en la variable dependiente se les llamará variables independientes, siendo variables por cuanto su comportamiento no es constante pero no dependen de la variable dependiente, pudiendo depender de cambios en el comportamiento de sí mismo por razones de su dinámica interna variable, o por otros factores aleatorios no objeto de estudio.

En la teoría clásica del método experimental, en un contexto de investigación bajo condiciones de control de laboratorio, a cualquier otra variable que incida en el proceso, no habiendo sido definida a priori, y sea una variable incontrolada, se la definirá variable aleatoria. Aunque en las teorías más modernas del método experimental, el concepto de variable aleatoria ha sido extendido entendiéndose que realmente cualquier comportamiento observado, controlado o incontrolado, puede estar sujeto a variaciones aleatorias, en la medida que las modernas teorías del método experimental integran aspectos del principio de indeterminación y los modelos no lineales, por ejemplo, a finales del siglo XX, las teorías del caos y la complejidad.

En cualquier caso, dentro de las variables objeto de estudio y definidas a priori, se llamará siempre variable dependiente a aquella donde las variaciones de su comportamiento depende de cambios en otras variables diferentes, definiéndose a esas otras variables diferentes como variables independientes, pero entendiéndose la realidad de forma compleja y dinámica, en la medida que esa otra variable independiente puede ser a su vez una variable dependiente de otras variables distintas, de forma que la realidad sería una compleja red de interacciones, en donde una misma variable puede ser dependiente de unas variables , y a su vez esa misma variable, dependiente de otras, puede ser una variable independiente para otras variables distintas, e igualmente, una variable independiente en relación a una variable o conjunto de variables dependientes, esa variable independiente puede ser dependiente de otras variables diferentes. Creándose una compleja red de variables en donde una misma variable puede ser definida independiente o dependiente en función de con que conjunto de variables se relacione, de modo que todas las variables en sí mismas pueden ser para sí mismas dependientes e independientes simultáneamente dependiendo del grupo de variables diferentes con las que corelacione.

Mientras una variable puede ser dependiente o independiente al mismo tiempo en función de las variables con las que correlacione, lo que nunca puede suceder es que un factor sea al mismo tiempo constante y variable. Las categorías constante y variable son mutuamente excluyentes, si algo es constante no puede ser variable y viceversa, ahora bien, las categorías de variable independiente o dependiente no son mutuamente excluyentes, y es más, dentro de las actuales teorías de la complejidad, una variable puede ser al mismo tiempo dependiente e independiente, dependiendo de sus diferentes y múltiples correlaciones simultáneas frente otras variables.

Una cualidad, ya sea en ciencias naturales o sociales, es una propiedad o factor, común o individual, que caracteriza los sucesos y ocurrencias de uno o más sujetos u opciones. Si es una cualidad común es compartida por un grupo de sujetos u opciones, si es una cualidad individual es relativa a un sujeto u opción singular. La forma de estudio de las cualidades de cualquier sujeto u opción que se exprese materialmente en la realidad en forma de suceso u ocurrencia, en forma de hecho empírico, puede ser de forma matemática, más concretamente a través de la estadística y la probabilidad, tal como propone Introducción a la Probabilidad Imposible, para lo que sería necesario la medición de las cualidades de los sujetos u opciones, midiendo sus puntuaciones directas o frecuencias directamente de los sucesos u ocurrencias, para lo cual un método alternativo de estudio a la estadística tradicional es el Segundo Método, en donde las cualidades en tanto que factores matemáticos se pueden subdividir en constantes o variables, y dentro de las variables distinguir variables independientes y dependientes, en donde, desde las teorías no lineales, en las cuales se inserta Probabilidad Imposible, una misma variable puede ser dependiente o independiente, dependiendo de sus multi-correlaciones, creándose redes complejas de las que pueden emerger nuevas cualidades individuales en ese proceso o sistema.

Rubén García Pedraza, Madrid 26 de julio del 2014