Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 5 de julio de 2014

La incertidumbre


 Incertidumbre es cuando se produce una situación de ausencia de certeza, y sólo se dan condiciones de certeza en la estadística tradicional cuando la probabilidad de un fenómeno es igual a uno, luego habría total y absoluta seguridad de que sucedería. En ausencia de dicha condición cualquier suceso carece de certeza, generándose una situación de incertidumbre por muy elevada que sea su probabilidad, siendo el nivel de incertidumbre directamente proporcional a la diferencia de la unidad menos su probabilidad de ocurrencia.

Una de las teorías que más popularizó en el siglo XX el concepto de incertidumbre en la ciencia fue el principio de incertidumbre, también llamado principio de indeterminiación, de Heisenberg, según el cual dadas dos magnitudes no se pueden realizar mediciones exactas de ambas de forma simultánea. De modo que aplicado al estudio de partículas, la medición exacta de  la posición de una partícula implicaba que no se podía medir de forma exacta su velocidad, y viceversa, especialmente conforme la velocidad aumenta, de forma que la física de partículas a lo más que podría aspirar es una aproximación sobre las posiciones o la velocidad de las partículas en términos de probabilidad, siempre y cuando se quisiera una estimación simultanea de ambas. Una de las implicaciones que esto entraña, es que si desde la física de Newton se había entendido que dicha ciencia era el paradigma de las ciencias exactas, a partir del principio incertidumbre habrá físicos y filósofos de la ciencia que defiendan que la física es una ciencia estocástica, siendo un elemento de debate que sigue sin resolverse, habiendo físicos de renombre que siguen defendiendo la naturaleza exacta de la física.

El principio de indeterminación o incertidumbre no sólo revolucionó la física, en el caso de las matemáticas puras, y más concretamente en la teoría de la probabilidad, donde todavía seguía ejerciendo la figura de Laplace una importante influencia en la disciplina, quien defendía un modelo de probabilidad basado en el determinismo, concepción filosófica que defiende la tesis de que todo en el universo se encuentra predeterminado por cadenas de relaciones de causa y efecto, de modo que conociendo absolutamente todas las variables que inciden en un fenómeno se podría predecir con total y absoluta certeza lo que podría ocurrir, dichas teorías deterministas empezaron a ceder frente a los paradigmas indeterministas, en virtud de los cuales en la realidad siempre hay un determinado nivel de incertidumbre por el cual, aunque pudiéramos conocer todas las variables que inciden en un modelo, siempre habría un margen de impredecibilidad.

A lo largo de la historia la dialéctica entre paradigmas deterministas e indeterministas se ha sucedido de forma cíclica y constante, en ningún momento se puede decir que sea un tipo de pensamiento cuya autoría se deba a un filósofo o científico particular, si bien a lo largo de la historia de la filosofía y la ciencia ha habido filósofos o científicos que han hecho importantes contribuciones a uno u otro paradigma.

Algunos de los modelos científicos más importantes en que ha evolucionado el indeterminismo a finales del siglo XX y principios del siglo XXI serán la teoría del caos y la teoría de la complejidad, los cuales estiman que dadas una serie de circunstancias, aunque se puedan hacer estimaciones predictivas, carecen de valor absoluto, habiendo siempre factores cuyo comportamiento puede modificarse de forma imprevisible.

En líneas generales, este tipo de teorías recuperan el idealismo platónico según el cual del caos surge el orden,  en el caso de Platón a causa del Demiurgo, al mismo tiempo que defienden que del orden surge el caos, un pensamiento que tampoco es nuevo, y se puede encontrar  en la literatura de las ciencias sociales en multitud de librepensadores desde el siglo XIX.

Cuando el comportamiento de las variables está sujeta a niveles de incertidumbre, es un estudio estocástico y se utilizarán los métodos de investigación de las ciencias estocásticas, la estadística y la probabilidad, dada su naturaleza estocástica, dado que más que el estudio de relaciones deterministas de tipo causa-efecto, en ausencia de certeza cualquier explicación sólo podrá hacerse en un marco de indeterminismo en donde a lo máximo que podrá alcanzar es el establecimiento de correlaciones.

Precisamente en la primera fase de Probabilidad Imposible, entre los años 2002-2004, uno de los principales objetivos de esta teoría era la creación de nuevos métodos de correlación estadística, en donde finalmente a partir de la segunda etapa, desde el 19 de diciembre del 2009, Probabilidad Imposible se orientará a la creación de nuevas formas de contraste de hipótesis basados en diferentes modelos de crítica racional. El resultado final de aquellas investigaciones se exponen en la obra de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

En Probabilidad Imposible la probabilidad estadística de un sujeto u opción es la probabilidad empírica, igual a  su puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de la muestra, luego de mantenerse el concepto tradicional de certeza igual a probabilidad uno, el nivel de incertidumbre sería igual a la unidad menos probabilidad empírica, siendo la unidad en Probabilidad Imposible igual a la Máxima Probabilidad Empírica Posible.

 

definición tradicional de nivel de incertidumbre = 1 – p(xi)

1 = Máxima Probabilidad Empírica Posible en la teoría de Probabilidad Imposible

p(xi) = la probabilidad empírica en Probabilidad Imposible

xi = puntuación directa o frecuencia en Probabilidad Imposible

 

Lo que la estadística tradicional estimaría nivel de incertidumbre, es un tipo de diferencial ampliamente utilizado en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, para el cálculo de la probabilidad crítica en pruebas estadísticas de contraste de hipótesis, en estudios intermedicionales de sesgo positivo en modelos normales, en donde el cálculo de la probabilidad crítica será igual al producto del nivel de incertidumbre por un porcentaje de error, a fin de, el producto del porcentaje de error por el nivel de incertidumbre sería el mínimo margen de error o incertidumbre dispuestos a aceptar por la política científica en el contraste de hipótesis de sesgo positivo en modelos normales en estudios intermedicionales.

Los estudios de sesgo positivo en modelos normales son aquellos donde dada una muestra N de sujetos u opciones, de toda N sólo intenta aumentar al máximo, Máxima Probabilidad Empírica Posible igual a uno, la probabilidad empírica de un solo sujeto u opción de toda la muestra, al que por la razón que sea,  la política científica define como único ideal posible de toda N, motivo por el cual aumenta al máximo su probabilidad empírica, reduciendo a cero el resto de probabilidades empíricas de los demás sujetos u opciones de la muestra.

A modo de ejemplo ya han sido explicados en este blog algunos modelos de crítica racional de estudios de sesgo positivo en modelos normales, en los siguiente casos sólo aplicables a estudios intramedicionales, la Validez de Sesgo Positivo o la Significación de Sesgo Positivo, siendo sólo una muestra a modo de ejemplo del tipo de contraste de hipótesis que se realiza en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, ya sea en estudios intramedicionales o intermedicionales, sean intramuestrales o intermuestrales.

La diferencia de la unidad menos la probabilidad empírica, en estudio de sesgo positivo en modelos normales, se aplica a la probabilidad empírica de aquel sujeto u opción ideal a elevar al máximo su probabilidad empírica, a la Máxima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad igual a uno, de modo que dicha diferencia en realidad, más que un nivel de incertidumbre, explica cual sería la variación necesaria en el aumento de la probabilidad empírica de ese sujeto u opción para alcanzar su máximo ideal posible, la Máxima Probabilidad Empírica Posible. El modelo de variación necesaria es explicado en el apartado 16 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, variación necesaria de la que, en estudios intermedicionales, se fija una variación posible, para después contrastarla con la variación real obtenida finalmente entre esa primera y la medición futura.

En dichos contextos, si de toda N hubiera un sujeto u opción a elevar al máximo su probabilidad empírica, el nivel de incertidumbre en la ocurrencia o suceso de ese ideal sería directamente proporcional a la diferencia de la unidad menos su probabilidad empírica, que en realidad, en estudios intermedicionales, no sería una estimación de nivel de incertidumbre, sería la estimación de la variación necesaria para que ese sujeto u opción alcanzase su máximo ideal.

Ahora bien, en la  medida que  existen diferentes tipos de estudios en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, dependiendo del tipo de estudio la incertidumbre adquiere significados diferentes.

Aunque tradicionalmente en la estadística normal se ha entendido por certeza probabilidad de ocurrencia igual a uno, en la medida que el Segundo Método de la Probabilidad Imposible evoluciona a modelos de probabilidad y de estadística diferente, el campo de conocimiento que surge de la fusión de ambas, la  estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, ya no se puede entender por incertidumbre solamente aquel comportamiento en ausencia de probabilidad igual a uno, dado que en el momento que se generan nuevas dinámicas de estudio dependiendo de objetos diferentes, la definición de incertidumbre varía, dado que la definición de incertidumbre dependerá de la definición de nuestros ideales, y la definición de incertidumbre en el contraste de hipótesis durante la praxis de crítica racional deberá delimitarse o definirse, para cualquier tipo de estudio, en el margen de error, que será la verdadera expresión matemática del nivel de incertidumbre en la explicación de lo que sucede, la realidad y su historia, o lo que está por suceder, el futuro, en forma de predicciones, proyectivas o pronósticas.

De esta manera, siguiendo dentro de los modelos normales, si el ideal de la política científica en el estudio fuera la igualdad de oportunidades, el verdadero nivel de incertidumbre que pondría en duda en el modelo que se alcanzase dicho ideal sería el valor absoluto de la diferencia entre la probabilidad empírica y la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, la inversión de N, siendo dicho diferencial igual al Nivel de Sesgo en Introducción a la Probabilidad Imposible.

 

Nivel de Sesgo = /(p(xi) – 1/N) /

 

En modelos normales que tuvieran por ideal la igualdad de oportunidades, el Nivel de Sesgo sería el nivel de incertidumbre, por cuanto sería aquella diferencia entre comportamiento empírico y teórico por el cual no tendríamos certeza absoluta de igualdad de oportunidades. En la medida que en los estudios de igualdad de oportunidades el Nivel de Sesgo sería el nivel de incertidumbre, sería el motivo por el cual en aquel modelos de crítica racional de igualdad de oportunidades que criticase directamente el Nivel de Sesgo,  la Validez de Igualdad, la probabilidad crítica sería igual al producto del Nivel de Sesgo por un porcentaje de error, siendo el margen de error o incertidumbre en que se aceptaría una hipótesis empírica de igualdad de oportunidades. Siendo en todo caso la Validez de Igualdad un modelo de crítica racional individual intramedicional entre otros modelos posibles, y que se explican en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a los cuales se deberían añadir otros múltiples contrastes a nivel muestral.

De igualmente manera, en los estudios de sesgo negativo, en la medida que cualquier diferencia entre la probabilidad empírica y cero se estimaría como un nivel de incertidumbre en el comportamiento, por cuanto no se comportase de acuerdo al ideal de sesgo negativo, cualquier diferencia de probabilidad empírica menos cero se interpretaría como un nivel de incertidumbre sobre su tendencia ideal, siendo de hecho dicha diferencia la variación necesaria en estudios intermedicionales de sesgo negativo en modelos normales, tal como se explican en el apartado 16 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, variación necesaria de la que se estimará su variación posible para posteriormente contrastarla con la variación real. O dicho de otra forma, en estudios intramedicionales de sesgo negativo, en caso que para un sujeto u opción determinado su ideal fuera el Máximo Sesgo Negativo Posible, inversión de N, cualquier diferencia entre su sesgo negativo real frente al Máximo Sesgo Negativo Posible, se entendería como un nivel de incertidumbre a reducir al máximo, y que es criticado racionalmente en la Validez de Sesgo Negativo o la Significación de Sesgo Negativo.

En el caso de los estudios de sesgo positivo en modelos omega,  aquellos modelos donde dentro de N hubiera un subconjunto de sujetos u opciones ideales, el conjunto omega, Ω, donde la probabilidad ideal para todo omega fuera la inversión de omega, 1/Ω, el  nivel de incertidumbre para alcanzar el ideal sería igual al valor absoluto de la diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad ideal, cuyo producto por un porcentaje de error daría igual a la probabilidad crítica en la Validez de omega.

En síntesis, y de forma general, incertidumbre es cuando el comportamiento de cualquier sujeto u opción en cualquier clase de estudio no se ajusta a nuestros objetivos, o no se ajusta a un modelo de predicción absoluta de todo cuanto suceda, de forma que  cualquier proyecto científico o pronóstico sobre la realidad queda sometido a las posibles variaciones imprevisibles de una realidad total y absolutamente estocástica, no sujeta a leyes causales puras y predeterminadas, generándose un nivel de incertidumbre que se controla a través del margen de error, siendo el margen de error igual al producto de un porcentaje de error por la diferencia entre lo real y lo ideal, el producto del porcentaje de error por el nivel de incertidumbre, creándose así, dentro de los posibles límites de control científico, que tampoco son absolutos, el margen de error o incertidumbre que la política científica sí está dispuesta aceptar en sus decisiones.

 De toda la incertidumbre que pueda haber en un proceso o sistema, el margen de error es aquel margen de incertidumbre, aquella parte de  incertidumbre de toda la posible en el proceso o sistema, que la política científica sí está dispuesta a asumir en la decisión estadística, asumiendo un margen de incertidumbre, aunque dentro de unos límites, dentro del cual la política científica define la realidad, la historia, y el futuro, aunque plenamente consciente que en realidad puede suceder absolutamente de todo, un cierto margen de nihilismo lógico en la ciencia donde la naturaleza estocástica de la realidad se muestra desmesuradamente imprevisible, y todo lo que creamos verdadero  quizás sea falso, y lo que habíamos creído falso o imposible quizás sea total y absolutamente inevitable.

Rubén García Pedraza, Madrid a 5 de julio del 2014
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
http://probabilidadimposible.wordpress.com/