Las cualidades pueden definirse en tanto que
propiedades o factores, características que definen un objeto o sujeto. En ciencias
naturales es más habitual el concepto propiedad, mientras en ciencias sociales
la mención de factores, personales o sociales, individuales o colectivos, que
definen un proceso o sistema, quizás dada la posible confusión entre propiedad
como cualidad, y propiedad en tanto que modelo económico, sea privada, pública
o social.
Ya se utilice la expresión propiedad o factor para la
mención de características de un cuerpo, físico o social, hacemos siempre
referencia a las cualidades que lo describen, la serie de detalles que lo
definen e identifican.
Quizás la principal diferencia entre propiedad y
factor para la mención de cualidades sea que el concepto propiedad es más
cualitativo, y el factor más cuantitativo. En matemáticas al citar los factores de un algoritmo
o ecuación hacemos referencia a cada uno de los elementos que participan.
Si en aritmética la suma de dos elementos es igual a
la adición de ambos para la formación de un tercero, implica la adición de dos
factores para la obtención de un tercer factor. Si A más B es igual C,
entonces tenemos tres factores, donde el factor C es igual a la suma de A y B,
en donde el factor A es igual al algoritmo de resta de C menos B, o el factor B
igual a la diferencia del factor C menos A. Si la relación de A y B fuera de
producto, en donde A por B fuera igual a C, entonces A sería igual a C entre B,
o B igual a C entre A. Y si la relación entre A y B fuera de un binomio al
cuadrado C sería igual a la suma del cuadrado de ambos más el producto de dos
por A y por B. A mayor cantidad de factores las relaciones matemáticas tienden
a hacerse más complejas, pudiendo haber infinidad de relaciones entre infinidad
de factores, en donde el tipo de relación queda determinada por el modelo de
algoritmo o función.
En geometría los factores serían las distancias entre
puntos localizados en ejes cartesianos, de forma que dados tres puntos, habría
diferentes factores, ya bien tres factores proporcionales a la distancia entre
los puntos, cuya suma es el perímetro, o ya bien una de las distancias es la
base del triángulo, y otra distancia la altura, equivalente a la longitud entre
punto medio de la base en relación al punto opuesto. El producto de la base por
la altura a dividir entre dos es igual al área. Y el cociente resultado de la
división entre tres del producto de multiplicar el área por la distancia que
hay entre la base de la pirámide y el vértice de la pirámide, es igual al volumen.
En este caso las diferentes distancias serían los diferentes factores de los
que a través de diferentes ecuaciones y algoritmos se logra el cálculo de las
dimensiones geométricas.
De la combinación de aritmética y proyecciones
geométricas se forma el algebra, donde la tendencia de ecuaciones en el espacio-tiempo,
se expresa de forma aritmética, en donde se puede decir que la función de
“f(x)”, expresa en el eje vertical el correspondiente valor “y” dada una
posición “x”, en modelos bidimensionales, ecuaciones que se pueden
hacer mucho más complejas según aumenta el número de dimensiones.
Mientras el concepto propiedad para definir una
cualidad de un objeto físico es más de carácter cualitativo, el concepto factor
es claramente cuantitativo. Si tengo que definir la cualidad de dureza de un
determinado mineral, puedo decir que dicha propiedad es el grado de resistencia
a cualquier tipo de erosión o intervención externa, de modo que dada esta
definición cualitativa el diamante es más duro que el cobre. Si tuviera que dar
una definición cuantitativa a la propiedad de dureza haría falta algún tipo de
medición, que daría una serie de factores que comparativamente verifiquen que
el diamante es más duro que el cobre. Por ejemplo, si aplicando una fuerza
determinada sobre una barra de acero inoxidable, de grosor y longitud
determinada, mido el grado de resistencia de un diamante, de un volumen
determinado, y un trozo de cobre, del mismo volumen, en función del grado de
intensidad de fuerza aplicado a la barra de acero inoxidable contra el diamante
y el cobre, para hacer una muesca de iguales dimensiones, muy posiblemente el
grado de fuerza necesario sobre el diamante para lograr una muesca de idénticas
proporciones a la del cobre, sea mucho más grande. A partir de dicha medición
ya tendría un factor cuantitativo, luego comparativo: fuerza aplicada a una barra de acero
inoxidable, de determinado grosor y longitud, contra un trozo de diamante y
otro de cobre, de igual volumen, para producir sobre la superficie del diamante
y del cobre una muesca de igual magnitud.
En ciencias sociales por ejemplo se dice que hay
sociedades más herméticas que otras, siendo el hermetismo una de sus
cualidades, en donde puedo definir cualitativamente el hermetismo en tanto que
grado de impermeabilidad o impenetrabilidad de las influencias externas. Por
ejemplo, la sociedad china durante miles de años hasta finales del siglo XX ha
sido una sociedad fuertemente hermética, igualmente podríamos hablar de la
sociedad india hasta finales del siglo XX, o lo mismo podríamos decir de España
hasta los años 70´en que se inicia el proceso de apertura europea.
Tanto China, India, y España, hasta aproximadamente el
segundo tercio del siglo XX, han sido sociedades herméticas, reacias a
influencias exteriores. Dicho rechazo se debe a diferentes factores:
predominancia de modelos culturales tradicionales escépticos frente las
influencias externas, en España por una tradición católica que hasta finales
del franquismo rechazaba la modernización, o en China y la India la hegemonía
las culturas tradicionales autóctonas, en China confucianismo y budismo,
en la India las religiones tradicionales, fueran islámicas, budistas o
hinduistas.
Además de los factores culturales tradicionales los
factores históricos y políticos, el aislacionismo histórico de España desde el
siglo XVI, cuando se convierte en el imperio más importante de Europa,
liderando guerras religiosas por lo que cierra herméticamente sus fronteras a
cualquier influencia subversiva, fuese de reforma religiosa o revolución
social. En el caso de China y la India el rechazo de la población autóctona a
los modelos culturales y económicos occidentales símbolo de colonialismo e
imperialismo.
Esta definición de hermetismo social en las
sociedades, española, china, e india, podría estudiarse también desde factores
cuantitativos, por ejemplo, tipo de comercio exterior, en donde el hermetismo
sería inversamente proporcional al tipo y volumen de su comercio exterior.
Mientras España desde el siglo XVI hasta mediados del
XX ha sido exportadora de materias primas y productos agrícolas importando
productos manufacturados, en China y la India durante el colonialismo se
observa el mismo proceso, en tanto que regiones exportadoras de materias primas
e importadoras de manufacturas, proceso que se invierte a partir que
experimentan un cambio histórico después de los procesos democratizadores o
descolonizadores.
En España el fin del aislacionismo será simbolizado
por el paso de la dictadura a la apertura democrática y europea de los años
70´, coincidiendo con el fenómeno de la globalización. En China el paso del
hermetismo a la apertura internacional se produce en los años ochenta una vez
superada la Revolución Cultural, cuando la globalización ya empieza a ser
tangible, y en la India el paso del hermetismo a la apertura se opera
igualmente durante los procesos de globalización económica.
En los tres países mencionados se observa como en las
primeras décadas de la globalización se produce un cambio favorable de apertura
internacional, que implican cambios en el comercio exterior. En el caso de
España la entrada en la Comunidad Económica Europea, posteriormente la Unión
Europea, y finalmente la entrada en la moneda única europea, donde el comercio
exterior depende de las dinámicas europeas de comercio exterior. En China y la
India la apertura internacional en la globalización viene asociada a un cambio
en su política comercial más favorable al intercambio económico y cultural, que
está haciendo de estas sociedades posibles potencias económicas mundiales.
Evidentemente la forma en que la globalización ha
afectado a cada cultura y economía, china, india o española, ha sido diferente,
dependiente de diferentes variables, históricas, políticas, sociales,
culturales, económicas, regionales o densidad demográfica.
En ciencias sociales, lo que se podría llamar una
propiedad cualitativa, el grado de hermetismo o apertura internacional de un
grupo social, se puede estudiar en términos cuantitativos igualmente, por
ejemplo, en la forma en que dichos cambios operan sobre factores económicos,
que podría estudiarse desde la forma en que se produce un cambio en el patrón
de comercio exterior, o en otros comportamientos sociales, no estrictamente
conómicos, en hábitos de vida y de de consumo doméstico, tendencias
culturales que podrían estudiarse en investigaciones cuantitativas, en función
de las modas y nuevos modelos de comportamiento social.
En la medida que una cualidad puede expresarse en
tanto que propiedad o factor, toda propiedad puede definirse en tanto que
factor matemático, y todo factor matemático en tanto que propiedad cualitativa,
y en coherencia a la definición cualitativa de la propiedad es sobre lo que se
estimarán las correspondientes mediciones, ya sea de propiedades o factores
comunes, aquellos que definen a un conjunto o serie de sujetos u opciones, o propiedades o factores
individuales, aquellos que definen a un sujeto u opción individual, en todas
las ciencias sintéticas, naturales o sociales.
Hoy en día el concepto de factor ya se ha generalizado
a todas las ciencias, y cuando se habla de cualquier fenómeno se alude a los
factores que contribuyen al desarrollo de dicho suceso, por ejemplo cuando se
alude a los factores del cambio climático se suelen nombrar desde factores
sociales, derivados de la actividad productiva, a factores naturales, por
ejemplo la observación en muestras geológicas de cambios climáticos en épocas
anteriores, y que tuvieron una clara consecuencia afectando la biodiversidad y
provocando extinciones masivas, cambios climáticos en la historia geológica
debidas a múltiples factores, desde cambios en el comportamiento de la
actividad solar, impactos de meteoritos, supernovas próximas a nuestro planeta,
o, cambios climáticos positivos por el aumento de masa biológica en todo el
planeta, por ejemplo efectos positivos sobre el clima a consecuencia del
aumento de la masa forestal en determinadas épocas de la historia geológica,
motivo por el cual la deforestación a causa de la actividad humana ahora supone
un patrón de involución climática afectando seriamente la conservación de la
biodiversidad.
Si bien este uso del concepto factor puede parecer más
asociado al concepto de causalidad que de propiedad, en realidad lo que se
estudia es la interacción entre diferentes cualidades de diferentes elementos.
Si decimos que la actividad humana es un factor de cambio climático estamos
afirmando que una cualidad del ser humano, la producción económica, es motivo
constitutivo de cambios en la cualidad de otro elemento, la naturaleza. Si
decimos que en épocas geológicas anteriores cambios en el comportamiento solar
provocaron cambios en el clima, estamos afirmando que cambios en el
comportamiento de las cualidades del sol generan cambios en las cualidades
climáticas de nuestro planeta. Es más, la propia correlación en sí misma entre actividad solar,
producción económica, y clima terrestre, se convierte a su vez en propiedad del
comportamiento solar, de la economía, o el clima terrestre, luego dicha
correlación es a su vez un factor para estudios ulteriores, donde dicha
correlación intervenga como factor imprescindible de otros procesos o sistemas,
inferiores o superiores, microsistemas o macrosistemas, de nuestro propio
planeta, la galaxia, o el universo.
Si definimos el elemento A por sus cualidades objeto
en nuestro de estudio, e igualmente definimos el elemento B por sus cualidades
objeto en nuestro estudio, la definición cuantitativa de los factores de A y B
dependerá de las mediciones, de modo que si observamos cambios en las
cualidades de B según se registren cambios en las cualidades de A, estamos en
disposición de afirmar una posible correlación, positiva o negativa, entre las
cualidades de A y B, y es la correlación entre las cualidades lo que
transformamos a su vez en factores de estudio de A y B, la correlación se
convierte a su vez en propiedad de los elementos y cualidades que
correlacionan.
Si decimos que una propiedad del clima es la
temperatura, y una propiedad de la economía mundial es el crecimiento, una
propiedad común del clima y la economía es su capacidad de interacción entre
sí, de modo que descubrimos que la economía mundial tiene la propiedad de
intervenir sobre el clima, y el clima tiene la propiedad de ser afectado por la
economía mundial.
Además este modelo se puede complicar mucho más,
porque muy posiblemente no sólo haya interacción entre las cualidades de los
elementos A y B, y la forma en que la correlación entre A y B se convierte a su
vez en una propiedad de A y una propiedad de B, muy posiblemente exista una
infinidad de elementos, C, D, E,H, F…. algunos conocidos, y otros muchos quizás
desconocidos.
En el cambio climático además del clima y la economía
mundial habría que incluir otros muchos factores, aumento demográfico,
migraciones, relaciones entre periferia y metrópoli, progreso científico
tecnológico, cambio en los patrones culturales y sociales, la propia naturaleza
humana…que a su vez se definan por múltiples cualidades, que a su vez
correlacionen entre sí, generando nuevos factores de forma sistémica y
holística en posible tendencia a infinito, una posible red de múltiples
correlaciones complejas y simultáneas, en esencia, el complejo y caótico
desenvolvimiento de la materia y la energía y el espacio tiempo, presente, la
realidad, o universal, la historia.
De manera que para que el estudio sea lo más isomorfo
posible habría que integrar la mayor cantidad de factores que intervengan a fin
de hacer un modelo suficientemente objetivo, integrando en el margen de error
de la razón crítica todas aquellas variables o cualidades que no se hayan
incluido en el modelo, ya bien por las propias limitaciones del modelo, el ser
humano no puede integrar infinitas computaciones, o simplemente por
desconocimiento. Ya sean variables conocidas pero no integradas en el estudio,
o variables desconocidas, todas aquellas variables no reconocidas en el modelo,
por omisión o desconocimiento, forman parte del margen de error que acepte la política científica.
La medición de los factores será en coherencia a su
definición cualitativa, no puede haber contradicción entre la definición
cualitativa y aquello que se mide, en la medida que la medición del factor debe
ser la transformación cuantitativa de la cualidad cualitativa, a fin de dar una
mensuración cuantitativa de la cualidad, sobre la que se opera matemáticamente,
a través de algoritmos y ecuaciones.
Dentro de los factores habría que
distinguir entre los que dependen del contexto y los propios del sujeto u opción, y en cualquier caso, sean
variables contextuales del sujeto u opción, o intrínsecas al sujeto u
opción, la distinción entre factores constantes y factores variables.
El universo de sujetos u opciones infinitos es aquel
que está formado por un posible universo tendente a infinito de elementos de los cuales se estima una
puntuación directa o frecuencia en un momento
determinado, pudiendo hacerse colecciones de mediciones en mediciones enésimas,
lo que en Introducción a laProbabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, se llamaría emésimas
mediciones.
Si en un estudio tenemos una muestra de correlaciones
entre: comportamiento climático y economía mundial; de modo que cada
correlación es en sí misma un valor cuantitativo, “xi”, cada valor cuantitativo
de cada correlación será interpretado como la puntuación directa de esa
correlación en cada momento de su medición, siendo el conjunto de mediciones la
muestra de sujetos u opciones, de modo que podemos medir una serie de
correlaciones en un periodo de tiempo: x1, x2, x3……xi; donde cada una de las
mediciones sería un sujeto u opción, y el valor cuantitativo de cada
correlación su puntuación directa, pudiendo estudiarse en términos de
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en tanto que universo
de sujetos u opciones infinitos, pudiendo calcularse las probabilidades empíricas, puntuación directa de
sujeto u opción entre sumatorio de todas las probabilidades empíricas.
Entendiendo que formaría un universo infinito por cuanto en cualquier periodo
de tiempo son posibles infinitas mediciones, o se entienda que de haber una
posible historia infinita serían posibles infinitas mediciones.
En los universos de opciones limitadas obviamente la
propia frecuencia es la puntuación directa. Si en el estudio de cambio
climático se hacen diferentes mediciones, y en una serie de mediciones se
observa una determinada correlación positiva o negativa entre cambio climático
y economía mundial, se podría hacer un estudio de opciones limitadas a dos
opciones: correlación positiva o correlación negativa entre economía y clima;
la frecuencia de la opción “correlación positiva entre economía y clima” sería
igual al número de mediciones en que ha habido correlación positiva entre ambas
variables, la frecuencia de la opción “correlación negativa entre economía y
clima” sería igual al número de mediciones en que ha habido correlación
negativa entre ambas variables.
En los factores contextuales, en la teoría de Probabilidad Imposible, un factor que juega un
papel fundamental sin duda alguna es la magnitud de la muestra, en donde se distinguen dos tipos de
muestra, la muestra de sujetos u opciones, N, y la muestra de puntuaciones
directas o frecuencias, Σxi. En donde sea el tipo de universo que sea, de
sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, indistintamente siempre
la inversión de N, 1/N, ejercerá las funciones universales de media aritmética y probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, y sólo en universos de
sujetos u opciones infinitos la función de probabilidad de dispersión teórica, y de probabilidad de error de representatividad muestral.
La inversión de puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, sólo en universos
de opciones limitadas ejercerá la función de probabilidad de dispersión teórica, y probabilidad de error de representatividad muestral
de las puntuaciones directas o frecuencias. Siempre y cuando N o Σxi sean
constantes serán factores constantes, y siempre que N o Σxi sean variables
serán factores variables, dependan o no de otros factores independientes.
Por ejemplo siendo N la población china, N dependerá
de la política china en relación al número de hijos por matrimonio, o siendo N
la población de ballenas en los océanos, la magnitud N dependerá de la
aplicación de políticas conservacionistas de esta especie a nivel mundial.
En los factores de sujeto u opción, comunes o
individuales, el proceso de medición transforma en puntuación directa o
frecuencia la intensidad en que se expresa una cualidad. Si lo que mide es intensidad
de magnitud el resultado es una puntuación directa, y si lo que mide es
intensidad en la ocurrencia el resultado es la frecuencia. La medición indica
el grado de intensidad en que se expresa la cualidad, común o individual, en
los diferentes sucesos u ocurrencias observados donde dicha cualidad se
manifiesta. La medición transforma la cualidad cualitativa en una cualidad
cuantitativa, susceptible de convertirse en factor matemático, para el estudio
cuantitativo de las relaciones entre sujetos u opciones según factores
contextuales.
Igualmente, si un mismo sujeto u opción manifiesta una
misma tendencia en todas las mediciones podría decirse que manifiesta un
comportamiento constante, de no ser así sería variable.
Las variables a su vez se pueden clasificar en
variables independientes y variables dependientes, se dice que un factor es
variable dependiente cuando su comportamiento depende de una variable
independiente o conjunto de variables independientes. Y se dice que una
variable es independiente cuando los cambios en su comportamiento dependen del azar o de sí mismo. En la medida que en de las
actuales teorías estocásticas, no lineales, del caos, y la
complejidad, la tendencia es la explicación de la realidad como una red compleja de
interacciones múltiples de manera sistémica y holística, cualquier cambio en
cualquier elemento produce cambios en todo el sistema, quedando el concepto de
variable independiente sujeto únicamente al método experimental, donde todavía
hoy se utiliza. En la realidad real, fuera de laboratorio, lo que sucede es una
interacción compleja de relaciones en red en forma de múltiples correlaciones
simultáneas, donde ninguna variable es absolutamente independiente, dependiendo
cada una de las interacciones de las demás.
En la medida que la realidad que se reproduce en
laboratorio es virtual, donde no se integran las complejas relaciones de la
realidad real, toda investigación en laboratorio que intente la validación de
una variable independiente tendrá un margen de error igual a la diferencia
entre la realidad reproducida en el laboratorio y la realidad real, siendo en
la realidad real donde convergen una infinidad de variables no reproducidas en
el laboratorio, y causa probable de infinidad de relaciones aleatorias cuando la variable
independiente se aplique a la realidad real, variables aleatorias que se
integran en el margen de error en el contraste de hipótesis.
La vigencia del método experimental reside en que a
día de hoy, y siendo siempre conscientes que el margen de error integra la
infinidad de variables de la realidad real no integradas en el modelo, sigue
siendo práctico en múltiples ciencias, desde la física de partículas a la
medicina y la puesta en práctica de nuevas tecnologías, por ejemplo en
biotecnología y robótica.
En la verdadera realidad real lo más probable es que
todas las variables, excepto las constantes, por ejemplo la constante de
Planck, la constante de Hubble, o la constante cosmológica de Einstein, todos
los factores que sean variables serán variables dependientes entre sí, no
habiendo en la realidad real variables absolutamente independientes, siendo lo
que llamamos realidad producto de una compleja red sistémica de múltiples
correlaciones simultáneas.
Los factores, ya dependan del contexto o sean propios
del sujeto u opción, pueden ser constantes o variables. Se dice que un factor
es constante siempre y cuando no experimente ningún cambio en ninguna de las
mediciones que se realicen, y se dice que un factor es variable si al menos en
una de las mediciones manifiesta cambios. Dentro del modelo experimental se
llamará variable independiente aquella sobre la cual el equipo científico
produce cambios, estudiando el grado de cambio del comportamiento en las
variables dependientes según los cambios operados en la independiente. Aunque
en la realidad real lo más posible es que, a excepción de las constantes, todas
las variables interactúen entre sí de forma inter-dependiente, siendo el grado
de inter-dependencia lo que estudian los modelos correlacionales.
Además de la distinción entre factores: de contexto o
sujeto u opción, y dentro de estos últimos, factores comunes o individuales,
pudiendo todos los anteriores igualmente clasificarse en constantes y
variables, dependientes o independientes, habría que distinguir entre factores
empíricos y factores teóricos. En donde los factores empíricos serían aquellos
cuya definición depende de los hechos empíricos, y los factores teóricos
dependen ya bien del tamaño de las muestras o las proyecciones teóricas de las
tendencias futuras, que en esencia lo que dibujan es una teoría del futuro, lo
que normalmente llamamos predicción.
Los factores teóricos asociados a las dimensiones de
las muestras, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, dependerían de N y la
muestra de puntuaciones directas o frecuencias, de los cuales dependerán las
estimaciones de la realidad teórica, mientras la realidad empírica dependerá
directamente de las mediciones.
Rubén García Pedraza, Madrid 9 de agosto
del 2014
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