La
probabilidad uno es la máxima probabilidad de cualquier suceso. En la medida que la
probabilidad es un estimador racional del grado de posibilidad de un hecho, siendo racional por cuanto
se define por un número racional, una razón matemática en forma de cociente.
Dicha razón es definida por la estadística clásica como número de
casos favorables entre todos los casos posibles, de modo que el resultado sólo
puede variar entre cero y uno, cero sería la menor probabilidad posible
asociada a un evento cualquiera, y uno significaría determinación o
certidumbre, pase lo que pase, un suceso que tuviera asociada una probabilidad
igual a uno, sucedería siempre.
En el Segundo Método de Probabilidad Imposible para el estudio
del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, supone una
redefinición de conceptos tradicionales, se definen diferentes tipos de probabilidades:
probabilidad empírica, probabilidad teórica, probabilidad ideal, y probabilidad crítica.
De todas las probabilidades
estadísticas mencionadas, las únicas susceptibles de poder llegar a ser
probabilidad uno serían la probabilidad empírica y la probabilidad crítica.
En el caso de la
probabilidad crítica, dado que en Probabilidad Imposible se calcula
sobre el producto de un porcentaje X de error o fiabilidad por una máxima tendencia empírica, una
probabilidad crítica igual a uno sólo sería posible en estudio de fiabilidad y
si la máxima tendencia empírica fuera a su vez igual a uno, lo cual
depende del modelo. Si la máxima tendencia posible de un modelo empírico es la
unidad, el producto de la unidad por el máximo porcentaje X de fiabilidad, cien
por cien de fiabilidad, entre cien, sería igual a probabilidad crítica igual a
uno, de forma que sólo se aceptaría el modelo empírico siempre que fuera igual
al su máxima tendencia.
p(xc) = X : 100
X= porcentaje de fiabilidad
Un ejemplo de modelo
empírico cuya máxima tendencia puede ser igual a uno es de hecho la
probabilidad empírica, a la que se puede criticar directamente a través
del Nivel de Sesgo Crítico. Para aquellos
modelos cuya máxima tendencia no necesariamente es igual a uno, su máxima
tendencia por 100 por cien de fiabilidad entre cien no necesariamente es igual
a la unidad. La estimación crítica de la fiabilidad dependerá de la máxima
magnitud de la tendencia, por ejemplo, en Máximo Sesgo Teórico Posible.
En cualquier caso en los
estudios de fiabilidad lo más normal es que, salvo que por alguna razón no de
debiera permitir el más mínimo error, lo más normal es aceptar un margen de
error por mínimo que sea, luego se acepten márgenes de fiabilidad algo inferiores
al cien por cien, de modo que el producto de ese margen de fiabilidad por la
tendencia máxima, sería la razón crítica, de modo que cualquier modelo
empírico igual o superior a razón crítica se acepta.
En los estudios de error en
cualquier caso, lo ideal sería siempre, sobre la máxima tendencia empírica
aceptar la menor tendencia posible, en tanto que cualquier signo de tendencia
sería interpretada error, de modo que el menor error posible sobre la tendencia
sería igual a cero por cien de error, entre cien, por la máxima tendencia,
igual a cero, aunque lo más normal es que la razón crítica establezca márgenes de
error más flexibles, aceptando un margen de error, aunque lógicamente el menor
posible, de modo que cualquier tendencia empírica igual o inferior a margen de
error se acepta.
Los diferentes modelos de
probabilidad crítica para estudios intramedicionales se explican desde el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible,estadística
de la probabilidad o probabilidad estadística, recientemente actualizada en
enero del 2015 para incluir valoraciones sobre el tratamiento estadístico de puntuaciones directas de signo
negativo. En este blog sólo se ha explicado una mínima parte de los diferentes
tipos de prueba que hay para este tipo de
estudios.
La probabilidad empírica es
uno de esos modelos empíricos susceptibles de que su máxima tendencia sea igual
a uno, y en el Segundo Método de Probabilidad Imposible la definición
de probabilidad empírica de sujeto u opción es igual al valor
absoluto de la puntuación directa o frecuencia entre
el sumatorio de los valores absolutos de todas las puntuaciones directas o
frecuencias, de modo que la única forma de que hubiera probabilidad empírica
igual a uno es que de toda la muestra sólo un sujeto u opción
particular fuera distinto de cero, luego aquel único sujeto u opción particular
acumulara toda la puntuación directa o frecuencia de la muestra, que su
puntuación directa o frecuencia fuera igual al sumatorio de todas las
puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra, o lo que es lo mismo,
que la probabilidad empírica de los demás sujetos u opciones fuera igual a
cero, salvo la de ese único sujeto u opción distinto de cero.
En el caso de los universos de opciones limitadas si una
probabilidad empírica de un sujeto u opción es igual a uno es porque la
frecuencia de ese sujeto u opción es igual a la frecuencia total, la frecuencia
de ese sujeto u opción acumula el total de la frecuencia. En los universos de
sujetos u opciones infinitos para que la probabilidad empírica de sujeto u
opción fuera igual a uno sería necesario que la puntuación directa de ese único
sujeto u opción fuera distinta de cero, siendo para el resto de sujetos u
opciones igual a cero.
Dado que el valor de ninguna
probabilidad empírica puede ser superior a uno, a lo máximo igual a uno, en
tanto que la probabilidad es una magnitud de posibilidad que oscila entre cero
y uno, a la probabilidad empírica igual a uno en Probabilidad Imposible se llamará Máxima Probabilidad Empírica Posible,
por cuanto no son posibles probabilidades empíricas superiores a la unidad.
Máxima Probabilidad Empírica
Posible = 1
La condición de posibilidad
para que en un modelo se dé la Máxima Probabilidad Empírica Posible es que de
toda N sólo un sujeto u opción sea distinto de cero, de modo que bajo estas
condiciones ese único sujeto u opción distinto de cero tendría la Máxima
Probabilidad Empírica Posible, de modo que en tal caso, siendo el Nivel de
Sesgo igual a la diferencia de probabilidad empírica menos teórica, el Máximo Sesgo Teórico Posible sería
igual a la diferencia de la unidad menos inversión de N, 1/N, que sí realmente
se da bajo condiciones de máxima tendencia de aquella única probabilidad
empírica distinta de cero, entonces el Nivel de Sesgo, de aquella única
probabilidad empírica distinta de cero, igual a Máximo Sesgo Teórico Posible,
debería ser un sesgo a su vez igual al Máximo Sesgo Empírico Posible,
definiéndose el Máximo Sesgo Empírico Posible igual al cociente de Sesgo Total
entre dos, siendo el Sesgo Total igual al sumatorio de los valores absolutos de
todos los Niveles de Sesgo.
Maximo Sesgo Teórico Posible
= 1 – 1/N
Máximo Sesgo Empírico
Posible = ∑ /( p(xi) – 1/N)/ : 2
Sesgo Total = /( p(xi) –
1/N)/
Las únicas condiciones bajo
las cuales el Nivel de Sesgo de un sujeto u opción
fuera igual al Máximo Sesgo Empírico Posible, es que su Nivel de Sesgo fuera
igual a Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a unidad menos inversión de N, 1/N,
de modo que fuera el único sujeto u opción en toda la muestra que dispusiera de
sesgo positivo, por lo que todos los
demás sujetos u opciones, iguala N menos uno, tuvieran sesgo negativo, y la suma de todos los
Niveles de Sesgo negativos de todos los demás sujetos u opciones, N menos uno,
fue a igual al producto de inversión de N, 1/N por N menos uno, producto que
necesariamente a su vez tiene que ser igual al Máximo Sesgo Teórico Posible,
uno menos inversión de N.
1 – 1/N = 1/N · ( N – 1) = ∑
/ ( p(xi) – 1/N) : 2
Valor absoluto del Máximo
Sesgo Negativo Posible = 1/N
El motivo por el cual, bajo
condiciones de máxima tendencia de un sujeto u opción a la Máxima Probabilidad
Empírica Posible, la suma de todos los demás sesgos negativos asociados a las
probabilidades empíricas igual a cero, suma igual a inversión de N por N menos
uno, sería igual al Máximo Sesgo Teórico Posible, se debe a que por la propia
bondad natural del azar, en la naturaleza siempre, bajo cualquier
circunstancia, todos los sesgos positivos compensan a todos los sesgos negativos
y viceversa, salvo en muestras de ceros, de modo que siempre la suma de sesgos
negativos es idéntica a la suma de sesgos positivos, razón por la que en Desviación Media se calcula el
sumatorio de los Niveles de Sesgo en valor absoluto, dado que de lo contrario
el sumatorio sería igual a cero, razón por la cual, de haber en toda N un solo
Nivel de Sesgo positivo, necesariamente ese único Nivel de Sesgo positivo debe
ser suficiente para compensar a todos los Niveles de Sesgo negativo, de modo
que el Máximo Sesgo Teórico Posible sería igual a Máximo Sesgo Empírico
Posible, igual a Sesgo Total entre dos, bajo condiciones de máxima dispersión,
que de toda N sólo una probabilidad empírica sea distinta de cero.
En caso de darse una
situación de esta naturaleza, lógicamente, la dispersión muestral, la
Desviación Media o Desviación Típica, sólo puede tender a
Máxima Desviación Media Teórica Posible,
o Máxima Desviación Típica Teórica Posible.
La importancia de conocer
cuales son las máximas tendencias empíricas, Máxima Probablidad Empírica
Posible, Máximo Sesgo Teórico Posible, Máximo Sesgo Empírico Posible, Máxima
Desviación Media Teórica Posible, Máxima Desviación Típica Teórica Posible, es
como sobre las máximas tendencias empíricas la razón crítica de la política científica puede establecer
los márgenes de error o fiabilidad para el contraste de hipótesis a través de
probabilidades críticas suficientemente rigurosas, como para poner a prueba las
hipótesis en la crítica racional.
Cuando en un modelo lo ideal es que de toda N sólo un
único sujeto u opción tuviera probabilidad empírica igual a cero, para que
tienda a Máxima Probabilidad Empírica Posible, se dirá que es un modelo normal de sesgo positivo, a
diferencia de los modelos omega, Ω, que dentro de N
comprenden un conjunto de sujetos u opciones ideales denominado omega, en donde
la magnitud de omega, Ω, número de sujetos u opciones ideales, debe ser
un número de ideales superior a uno e inferior a N, de modo que lo ideal es que
los sujetos u opciones ideales tiendan a inversión de omega, 1/Ω, que sería la
probabilidad ideal, motivo por el cual la probabilidad ideal en modelos omega, nunca
puede ser igual a uno, dado que no se dan condiciones de máxima dispersión
posible, de ser la probabilidad empírica de todos los sujetos u opciones
definidos ideales igual a probabilidad ideal, la dispersión tendería dispersión
ideal, Desviación Media Ideal o Desviación Típica Ideal.
En el caso de la probabilidad
teórica, 1/N, en la medida que es un estadístico de tendencia central, media
aritmética de las probabilidades empíricas, salvo en muestras de ceros, y
probabilidad teórica de ocurrencia el azar en igualdad de
oportunidades, la inversión de N, 1/N, nunca podrá ser igual a uno, por cuanto
N siempre será superior a uno, siempre que realmente sea un modelo estocástico.
Cuando la probabilidad
empírica de un sujeto u opción es igual a uno, entonces hay certeza de la
ocurrencia de su fenómeno. Si lanzamos una moneda al aire, y esta trucada de
modo que siempre sea favorable a cara, o a cruz, salvo por cualquier otro error
de hecho, y la probabilidad empírica de cara es uno y la de cruz es cero, o
viceversa, cruz igual uno y cara igual a cero, salvo que dichas condiciones que
provocan el sesgo en la moneda varíen por algún error de hecho desconocido, de
lanzar la moneda habría certidumbre de obtener cara si la probabilidad de cara
fuera uno, o certidumbre de obtener cruz si la probabilidad de cruz fuera uno,
de modo que la probabilidad uno implicaría certidumbre, aunque, dentro de un
margen de error de hecho.
En Probabilidad Imposible se llama error
de hecho al propio error que de hecho supone aceptar la realidad, porque en la
medida que sólo conocemos partes de la realidad, muestras de una realidad cuya
verdadera naturaleza en sí o pura desconocemos, el error de hecho será siempre
igual a la inversión de la magnitud de la muestra. En universos de sujetos u
opciones infinitos la probabilidad de error de representatividad muestral será
igual a inversión de N, 1/N, en universos de opciones limitadas la probabilidad
de error de representatividad muestral será igual a la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias,
1/∑i. De modo que salvo dentro del error de hecho, que de hecho supone aceptar
una realidad parcial sobre márgenes de incertidumbre proporcionales a la inversión de la muestra, habría
certeza de ocurrencia de un fenómeno siempre y cuando su probabilidad empírica
fuera igual a uno.
La lógica de la inversión de
N en relación a la dispersión teórica, y el error de hecho, en universos de
sujetos u opciones infinitos, se explica en el apartado 5, y para universos de
opciones limitadas en relación a las puntaciones directas o frecuencias en el
apartado 9,de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística.
Los fenómenos en que se
pueda dar la circunstancia de tendencia a Máxima Probabilidad Empírica Posible,
probabilidad uno, habría que estudiarlos, en Probabilidad Imposible, dentro de los
estudios de sesgo, en los que se encuentran los estudios de sesgo positivo.
Para la validación de una verdadera tendencia del sesgo positivo de dicho
fenómeno habría que realizar pruebas de contraste de hipótesis, a nivel
individual y a nivel muestral, para verificar que dicha tendencia es
suficientemente fiable.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 28 de marzo del 2015.
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