Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


miércoles, 18 de febrero de 2015

Introducción a la Probabilidad Imposible ahora en Google Play España



Desde primeras horas de la mañana hoy, 18 de febrero del 2015, Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística ya está disponible en la plataforma digital de Google Play para España, desde además los lectores tienen acceso a una muestra parcial del para que comprueben por sí mismos las novedades que para las matemáticas, y particularmente el campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, representa este nuevo enfoque.

Para todos los lectores fans del sistema Android y productos Google, ahora pueden añadir Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a la biblioteca de su dispositivo Smartphone o Tablet, desde donde podrían descargar la obra y tenerla lista para su lectura en cualquier momento y lugar subrayando, destacando y anotando las partes más sobresalientes.

Una de las principales ventajas de Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), en Google Play es que permite desplegar en todo momento el menú del índice seleccionando la parte a la cual el lector quiere dirigirse. En Amazon el lector tendrá que orientarse para cambiar de apartado por la numeración de los párrafos.

Precisamente una de las cosas buenas que muchos lectores han destacado de la obra es facilidad de lectura y de localización de los párrafos al estar cada uno de ellos numerados en función de su localización en el apartado.

Las principales innovaciones de Probabilidad Imposible en estadística y probabilidad, y que a modo introductorio se vienen explicando en esta blog, devienen por una interpretación diferente del campo, desde un determinado paradigma, desde el cual la definición clásica de probabilidad: número de casos favorables entre total de casos; o la definición clásica de probabilidad estadística: igual a frecuencia relativa; son definiciones sustituidas y redefinidas por una nueva interpretación de la realidad, desde un enfoque positivo, racional, y dialéctico, en donde ante toda representación empírica de la realidad siempre cabe una definición teórica, de lo que se deduce la diferenciación entre probabilidad y probabilidad teórica, diferenciación de la cual se deduce lógicamente un Segundo Método para la estadística y la probabilidad en tanto que ciencias analíticas en sí mismas, por cuantos disciplinas matemáticas de análisis, y ciencias aplicadas por cuanto de ellas surgen métodos que aplicados a las ciencias empíricas o sintéticas permiten innovadores métodos de contrastes de hipótesis, de los que dependen las actuales epistemologías cuantitativas.

Además la importancia de la Edición 2015 de Introducción a la Probabilidad Imposible consiste en que va  a ser la última revisión de la obra. Si desde su primera publicación en formato papel en 2011, de la cual existen ya bastantes ejemplares en bibliotecas universitarias españoles  y latinoamericanas, se ha ido actualizando en 2013 y 2014, incorporando nuevos contenidos y desde un enfoque cada vez más positivo de la ciencia, aunque en lo esencial son absolutamente fieles a los postulados y principios originales, la Edición 2015, dentro de la tradicional conservación de los valores y principios fundaciones de la teoría, introduce la novedad del tratamiento estadístico de puntuaciones directas de signo negativo.

Otro elemento que hacen de esta Edición 2015 una revisión fundamental para esta nueva teoría en este campo del conocimiento matemático, es que será la revisión definitiva. A partir de ahora cualquier nueva aportación a la teoría de Probabilidad Imposible se realizará a través de publicaciones periódicas donde se incrementen los elementos teóricos, ecuaciones, y nuevas formulaciones, para cuya comprensión será trascendental y conocimiento profundo de la obra fundadora, Introducción a la ProbabilidadImposible, (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Ahora gracias a la vista previa que ofrece Google Play el lector puede acceder a una vista parcial a estas nuevas innovaciones, y para los que quieran un estudio más profundo,  pueden adquirir la obra completa.

 En estos momentos, además de España, que desde hoy 18 de febrero se encuentra en Google Play, los países desde donde se puede adquirir Introducción a la Probabilidad Imposible en Google Play desde el pasado 8 de febrero del 2015 son los siguientes:

AR, AS, AT, AU, BE, BO, BR, BY, CA, CH, CL, CO, CR, CZ, DE, DK, DO, EC, EE, FI, FR, GB, GR, GT, GU, HK, HN, HU, ID, IE, IN, IT, JP, KG, KR, KZ, LT, LU, LV, MH, MP, MX, MY, NI, NL, NO, NZ, PA, PE, PH, PL, PR, PT, PW, PY, RO, RU, SE, SG, SV, TH, TR, TW, UA, US, UY, UZ, VE, VI, VN, ZA.

Y además de poder tener acceso tanto a la vista parcial, como a la obra completa, desde Google Play, por supuesto la opción de añadir Introducción a la Probabilidad Imposible a tu Biblioteca de Google Libros, desde la que también se puede tener acceso desde Smartphones y Tablets a través de la aplicación Play Libros del sistema Android.

Para todos aquellos lectores que no tengan dispositivos Android de Google por supuesto pueden adquirir la obra completa, y previamente una vista parcial de la misma, a través de Amazon, y para la adquisición del libro impreso a través de Createspace.

Además de Google, ya sea Google.com y ahora Google.es, Amazon, y Createspace, se está trabajando para seguir en la difusión de esta joven teoría, que cada día gana más lectores de la obra, más seguidores en las redes sociales, y más fans que comprenden las importantes revoluciones paradigmáticas que en el campo de la estadística y la probabilidad supone esta nueva forma de entender las matemáticas.

 

Rubén García Pedraza, Madrid 18 de febrero del 2015

 


 

                                                                                                                                

sábado, 14 de febrero de 2015

La muestra



Una muestra es una prueba, sea de emociones, virtudes, o de verdad. De emociones cuando alguien expresa sus sentimientos, virtudes cuando hacemos gala de alguna habilidad, o de verdad como cuando para demostrar algo enseñamos algo que lo demuestre. En cualquier caso, el concepto de muestra siempre remite al mismo concepto, la mostración a otras personas de pruebas que demuestren lo que sentimos, hacemos, o pensamos. 

En el caso de la ciencia una muestra es aquella prueba que verifique la verdad de una proposición, ya sea una proposición inducida de una colección de hechos empíricos, o sea una proposición verificada a la luz de la crítica racional de una serie de fenómenos, en cualquier caso, a esa colección de hechos empíricos o serie de fenómenos se le llamará muestra, en la medida que es la muestra que demuestra las conclusiones lógicas de la inducción, o la verificación de la hipótesis empírica, elaborada por un científico o equipo científico. 

Dentro de la epistemología cuantitativa uno de los métodos de análisis de datos para el estudio de conjuntos será la estadística y la probabilidad, de cuya fusión la teoría de Probabilidad Imposible desarrolla el campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, donde para la crítica racional de la realidad se elaborarán muestras extraídas del universo para su  explicación y comprensión.

La muestra por tanto es aquel conjunto de sucesos u ocurrencias sobre cuya distribución, en estadística descriptiva, se llegara una descripción de una realidad,  y en estadística inferencial el contraste de hipótesis para la crítica de la tendencia.

 En el Segundo Método de Probabilidad Imposible se distinguirán dos tipos de universos, infinitos o limitados, y dos tipos de muestras, la muestra de sujetos u opciones, y la muestra de puntuaciones directas o frecuencias. Y sobre la inversión de las muestras los estadísticos teóricos, individuales y muestrales, para los diferentes universos. 

Los universos de opciones limitadas serán aquellos que sobre una serie de opciones  se estudia la distribución de la frecuencia entre las opciones. El número de opciones determina la magnitud N, siendo la muestra de N opciones, pudiendo ser opciones limitadas natural o socialmente,  o según criterios de política científica en caso de N variable.  

Un caso de universo de opciones limitadas naturalmente, si estudiamos la distribución de los elementos químicos en una muestra, sería un universo limitado a las opciones de la tabla periódica. Un caso de universo limitado socialmente, la distribución del tipo de persona jurídica de las empresas privadas, según sean, sociedades unipersonales, limitadas, o anónimas, o cualquier otro perfil de persona jurídica reconocida por la legislación.  Estudios de magnitud N variable, por ejemplo estudios de categorías discretas, variando el número de categorías dependiendo de las que determine la política científica, aunque siempre deberán ser suficientemente representativas y significativas, tal como se explica en el apartado 10 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, recientemente actualizada en enero del 2015. Un ejemplo de magnitud variable de categorías discretas, la distribución de la población por categorías según ingresos económicos anuales, cualquier subdivisión en categorías sería una entre las infinitas, en función de las cuales se delimita la clase social de pertenencia. 

Una de las principales diferencias del Segundo Método de Probabilidad Imposible y lo que sería la estadística tradicional, que en Probabilidad Imposible se llamará primer método, explicado en el apartado 4 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidadestadística, es que, mientras N es el número de opciones en Probabilidad Imposible, para la estadística tradicional N es la frecuencia total. Siendo una diferencia esencial, por cuanto en función de cómo se defina N dependerán todas las posteriores definiciones de la estadística y la probabilidad. 

En los universos de opciones limitadas, en el Segundo Método la muestra de opciones N será una muestra previamente delimitada, ya bien por el propio modelo empírico, natural o social, o la política científica, luego la verdadera selección muestral no será N, la verdadera selección muestral será la muestra de puntuaciones directas o frecuencias: si hacemos un estudio de si sale cara o cruz al lanzar una moneda la verdadera selección muestral es el número de lanzamientos, si hacemos un estudio de la distribución de trabajadores por categorías profesionales, la verdadera selección muestral es la cantidad de trabajadores que se incluyan en el estudio, si es sólo en una empresa, o a toda la población, ya sea a nivel nacional, o la población mundial. A cada una de puntuaciones directas o frecuencia se la designará con el símbolo “xi”, luego la muestra de puntuaciones directas o frecuencias será igual al sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, simbolizándose de la siguiente forma, “∑xi”, sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias

Los universos de sujetos u opciones infinitos serán aquellos en donde se estudia la distribución de las puntuaciones directas, a partir de la medición de una cualidad determinada que se quiere conocer del universo, entre los sujetos que son tratados estadísticamente como opciones, motivo por el cual se denominarán universos de sujetos u opciones, de los cuales cabe la hipótesis que tiendan a infinito. La muestra N será la muestra de N sujetos u opciones, siendo necesaria la selección muestral. Y también se englobarían en este tipo de universo los estudios poblacionales, dado que, aunque sea una población y no halla selección muestral en apariencia, en realidad, la propia población es la selección muestral, dado que se selecciona a una población en un momento determinado de su historia, siendo una muestra del comportamiento de la población en la historia.

Ya sea en universos de opciones limitadas, natural o socialmente, o de opciones variables, o sea un universo de sujetos u opciones infinitos, donde se integra el estudio de la distribución de puntuaciones directas en una población, la muestra N será siempre la muestra de sujetos u opciones, ya sea la muestra de opciones limitadas en universos limitados, o la muestra de sujetos u opciones en universos infinitos. 

Y en función de la definición de N es cuando se puede empezar a definir los estadísticos teóricos, en la medida que N tendrá valor multifuncional, tanto para universos de sujetos u opciones infinitos y de opciones limitadas, por cuanto, independientemente del tipo de universo, la inversión de N será igual a la media aritmética de las probabilidades empíricas, siendo las probabilidades empíricas en todo universo igual al valor absoluto de la puntuación directa o frecuencia entre sumatorio de los valores absolutos de todas las puntuaciones directas o frecuencias. La media aritmética de las probabilidades empíricas en cualquier muestra de cualquier universo será siempre igual a inversión de N, 1/N, definiendo N en tanto que muestra de sujetos u opciones para todo tipo de universo.

La única excepción en que la inversión de N, 1/N, no será igual a media aritmética será en las muestras de ceros, aquellas muestras en donde absolutamente todas las probabilidades empíricas de todos los sujetos u opciones de la muestra sean igual a probabilidad cero, Probabilidad Imposible. El motivo por el cual, por ejemplo, en universos de sujetos u opciones, infinitos se puede dar el caso que una muestra sea una muestra de ceros, es porque la cualidad que miden las puntuaciones directas o frecuencias sea una cualidad negativa o no ideal. Por ejemplo si en el estudio del tratamiento de una enfermedad se descubre un fármaco que cura la enfermedad, un modo de verificar empíricamente que el fármaco es útil, es mediante demostrar que a través de la aplicación del fármaco, dada una muestra de N pacientes, la probabilidad empírica de síntomas por paciente se reduce a cero, es decir, cero probabilidad empírica de síntomas si se administra la medicación, luego sería una muestras de ceros.

En el caso de universos de opciones limitadas, si todas las opciones fueran negativas, lo ideal sería cero frecuencia en todas las opciones, aunque, para este tipo de casos, siempre que halla alguna gradación en la gravedad de las opciones, mejor que el Segundo Método sería el estudio a través del Impacto del Defecto explicado en apartado 21 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

El motivo por el cual la inversión de N no actuaría de media aritmética en muestras de ceros, es porque mientras en el primer método, estadística tradicional, la media aritmética de cero puntuaciones o cero frecuencia es cero, luego dispersión cero, en el Segundo Método de Probabilidad Imposible, en tanto que N no es distinta de cero, entonces la inversión de N no es distinta de cero, luego independientemente que la muestra sea una muestra de ceros, los Niveles de Sesgo de sujeto u opción serán igual al valor absoluto de inversión de N, 1/N, luego la Desviación Media y la Desviación Típica serán igual a inversiónde N, 1/N. 

La razón por la cual, incluso aunque se trata de muestras de ceros, la inversión de N, 1/N, sigue siendo distinta de cero, aunque la media aritmética sea cero, es porque, el hecho que la inversión de N, 1/N, normalmente mida la media aritmética, salvo en muestras de ceros, es un valor añadido a la verdadera función que cumple la inversión de N, 1/N,  en la probabilidad estadística, su verdadera función es la de ser probabilidad teórica de ocurrencia en igualdad de oportunidades por azar, dado que, si en un momento la distribución de las puntuaciones directas o frecuencias de los sujetos u opciones fuera realmente por azar, entonces la tendencia normal de las probabilidades empíricas sería a inversión de N, 1/N.

De este modo, en función de la diferencia de si a N es la frecuencia total, o N son los sujetos u opciones, dependerá el resto de las definiciones de la probabilidad estadística. Mientras para la estadística tradicional N es la frecuencia total, en Probabilidad Imposible N será la muestra de sujetos u opciones en cualquier tipo de universo, infinito o limitado, y en función de esta definición las primeras funciones que desarrolla para cualquier universo la inversión de N, 1/N, es la de ser al mismo tiempo media aritmética, salvo para muestras de ceros, y probabilidad teórica de ocurrencia en igualdad de oportunidades por azar.

 Además, para el caso particular de universos de sujetos u opciones inifinitos, la inversión de N, 1/N, tendrá asociadas funciones adicionales, probabilidad de dispersión teórica, dado que conforme la selección muestral N aumente en tendencia a infinito la inversión de N, 1/N, tiende a cero, luego la dispersión, individual o muestra, del Nivel de Sesgo normal de sujeto u opción o la Desviación Media y la Desviación Típica, tenderán a cero conforme N tienda a infinito.

Y al mismo tiempo que inversión de N, 1/N, es probabilidad de dispersión teórica en universos infinitos, para este mismo tipo de universo la inversión de N, 1/N, será igual a probabilidad de error de representatividad muestral, en la medida que conforme N tienda a infinito, e incluya en la selección muestral más casos concretos de sucesos u ocurrencias del universo, la muestra N tiende a ser más representativa, luego la probabilidad de error de representatividad muestral será igual a inversión de N, 1/N.

Mientras en los universos infinitos la probabilidad de dispersión teórica, y probabilidad de error de representatividad muestral, son funciones que realiza inversión de N, 1/N, en los universos de opciones limitadas, donde la verdadera selección muestral es la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, ∑xi, las funciones de probabilidad de dispersión teórica y probabilidad de error de representatividad muestral serán ejercidas por la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/∑xi. Aunque la inversión de N, 1/N, seguirá ejerciendo de modo universo, tanto en universos limitados e infinitos, de media aritmética de las probabilidades empíricas, y probabilidad teórica de igualdad de oportunidades al azar. 

El motivo por el cual en universos de opciones limitadas la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias es probabilidad de dispersión teórica, es porque, cuanto más aumente la muestra de puntuaciones directas o frecuencias se reduce la dispersión entre las opciones. Cuantos más lanzamientos hagamos de una moneda, la probabilidad empírica de cara o cruz tiende a equiparse, en una maternidad, cuantos más partos, más tendencia a equipararse la probabilidad empírica de nacimientos de niños y niñas, en unas elecciones normalmente a mayor participación democrática mayor tendencia a nivelarse las opciones políticas, bajo condiciones normales.

 En universos de opciones limitadas la dispersión entre las probabilidades empíricas tiende a reducirse conforme aumenta la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, luego la probabilidad teórica de dispersión en universos limitados es inversamente proporcional, a la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, de modo que la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/∑xi, es igual a la probabilidad teórica de dispersión en universos limitados, en condiciones normales.

Y al mismo tiempo que la inversión de puntuaciones directas o frecuencias,  1/∑xi , actúa de probabilidad teórica de dispersión en universos limitados, es simultáneamente probabilidad de error de representatividad muestral, por cuanto la representatividad muestral en un estudio de opciones limitadas será de igual modo inversamente proporcional a la muestra de puntuaciones dircetas o frecuencias, 1/∑xi.

De este modo, según se defina universo, sujeto u opción, y muestra, las definiciones en probabilidad estadística puede ser cualitativamente y cuantitativamente muy distintas, suponiendo cambios significativos en las operaciones matemáticas, en el caso de Probabilidad Imposible una redefinición de los conceptos tradicionales de la estadística, a la luz de una nueva perspectiva tendente a la síntesis metodológica de la estadística y la probabilidad.

Rubén García Pedraza, Madrid 14 de febrero del 2015
 

 



https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
http://probabilidadimposible.wordpress.com/                                     


domingo, 8 de febrero de 2015

"Introducción a la Probabilidad Imposible", en Google Libros y Google Play


 

 

La vista previa de Google Libros ofrece una lectura gratuita del 20% del total la obra, aproximadamente 80 páginas en donde introducirse en la nueva teoría de Probabilidad Imposible aplicada a la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, y para los que quieran un conocimiento más profundo desde Google Play pueden adquirir ya la versión ebook.
 

De momento la versión ebook en Google Play se encuentra disponible para los siguientes países: AR, AS, AT, AU, BE, BO, BR, BY, CA, CH, CL, CO, CR, CZ, DE, DK, DO, EC, EE, FI, FR, GB, GR, GT, GU, HK, HN, HU, ID, IE, IN, IT, JP, KG, KR, KZ, LT, LU, LV, MH, MP, MX, MY, NI, NL, NO, NZ, PA, PE, PH, PL, PR, PT, PW, PY, RO, RU, SE, SG, SV, TH, TR, TW, UA, US, UY, UZ, VE, VI, VN, ZA.
 

Para aquellos países en donde la obra no esté  todavía disponible en Google Play, desde la propia página de Google Libros, si se hace click en cómo conseguir el libro físico, o se hace click sobre el enlace de Lulu.com, desde Google Libros se tiene acceso directo a amazon.com o amazon.es, en donde la obra también se encuentra para público.
 

Ya desde el mes de enero Introducción  a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o  probabilidad estadística, se encuentra en formato ebook en amazon.com y amazon.es, en donde también se ofrece una vista previa del libro, aunque ligeramente más restringida que en Google Libros.
 

Para los que deseen la versión tradicional en papel, el libro físico lo pueden adquirir desde la plataforma de createspace.com, la plataforma digital de amazon para la publicación de libros impresos, que también se comercializan en las plataformas de amazon.com y amazon es.
 
Y por supuesto, y como viene siendo ya tradicional, se puede tener acceso a cualquier formato de la obra, en cualquiera  de las plataformas en donde se está distribuyendo, desde él blog en wordpress de La Librería Matemática.
 
La selección parcial que de la obra ofrece el Programa de Vista Previa de Google Libros ofrece una panorámica general de toda la obra, y de todos los apartados hay prácticamente seleccionada alguna página, en donde los lectores pueden hacerse al menos una idea global de la obra, y para los que estén más interesados en una lectura profunda y atenta tener ocasión de adquirir la obra, ya sea en formato digital o impreso.
 

La obra en formato físico, y en , se compone de un total de 501 páginas,  en donde se condensa una nueva teoría con nuevas aportaciones a la estadística y la probabilidad desde definiciones renovadas a los conceptos tradicionales, una reinterpretación de los conceptos clásicos de tendencia central o dispersión estadística en donde la probabilidad aplicada a la estadística alcanza nuevos desarrollos.
 

La explicación a algunos de los elementos más fundamentales de la teoría de Probabilidad Imposible ya han sido explicadas en este blog, aunque no son más los elementos más imprescindibles para comprender la teoría, para un conocimiento más exaustivo de hasta donde alcanza la teoría es necesaria una minuciosa lectura, en donde el lector puede comprobar como los desarrollos de la razón crítica aplicada al contraste de hipótesis en estadística inferencial, a partir de las nuevas definiciones en estadística descriptiva, crean un nuevo campo de investigación, en donde esta obra no es más que una simple introducción a un campo de investigación mucho más amplio.
 

Introducción a laProbabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad oprobabilidad estadística, no es más que la punta del iceberg de lo que está por venir, una nueva definición de las ciencias de datos que están impactando con el ahoratan aclamado fenómeno del Big Data. Un modelo estadístico sustentado sobre modelos no lineales en los que se reinterpreta la realidad desde una definición estocástica de los procesos y sistemas, naturales o sociales.
 

La primera edición de la obra fue en formato físico en el año 2011, desde entonces la obra se ha ido reformulando y actualizando, encontrándose presente ya en diversas bibiliotecas universitarias latinoamericanas y españolas para consulta de expertos y estudiantes. La primera vez que apareció en ebook fue en la actualización de enero del año 2013, y en 2014 fue de nuevo actualizada, tanto la versión ebook y la versión digital. Finalmente la actualización 2015 es la última y definitiva, en próximos años más que actualización de la obra lo que se harán serán publicaciones periodicas en donde se informe de las nuevas actualizaciones  de la teoría, dejando ya de modo permanente la obra de Introducción a la Probabilidad Imposible según la Edición del 2015.
 

La obra que aquí se expone, Probabilidad Imposible, es una teoría totalmente nueva, llena de nuevos alicientes al estudio de la realidad, en donde los lectores, una vez que entiendan el proceso de elaboración de la teoría, comprenderán la enorme variedad de vías de investigación y desarrollo matemático que ofrece esta teoría,  que lentamente va encontrando una amplia aceptación entre investigadores y científicos que precisan de herramientas estadísticas, si bien el hecho de lanzar una nueva teoría como es ésta, totalmente novedosa en las nuevas definiciones y formulaciones,  elaborando nuevos conceptos y técnicas de contraste de hipótesis, en estadísticaprobabilidad, es un proceso  complejo no exento de dificultades, en la medida que implica un proceso de adaptación de los esquemas estadísticos tradicionales a los que esta nueva teoría desarrolla.
 
Rubén García Pedraza, Madrid a 8 de febrero del 2015
 
 
 
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
http://probabilidadimposible.wordpress.com/