Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 18 de enero de 2014

La razón crítica


La razón, desde su dimensión cualitativa, es la capacidad cognitiva o de análisis del sujeto, luego subjetiva, para la comprensión de la realidad, y desde su dimensión cuantitativa la razón es un sistema de algoritmos o funciones matemáticas que explica la relación entre variables. En cualquier caso, sea cual sea la epistemología, comprensiva o explicativa, tiene por objeto el conocimiento de lo que sucede. Para la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el campo que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que estudia la realidad utilizando una metodología cuantitativa, la razón es una entidad matemática y objetiva que viene definida por sistemas de algoritmos y funciones , por ejemplo, una probabilidad es una razón en la medida que es un número racional derivado de una razón matemática de cociente, en tanto que todo cociente es en sí mismo una razón matemática de proporcionalidad, ya sea una probabilidad estadística de naturaleza empírica, teórica, ideal, o crítica. Si una relación de proporcionalidad, cociente, es una razón matemática, necesariamente, su inversa y de la que se sirve para la operación de división, la multiplicación, es igualmente una razón matemática de producto, por lo que la suma, que es de la que deviene la razón de producto, debe ser igualmente una razón matemática al igual que la resta, y en definitiva, todo algoritmo o función matemática, de potencia, raíz, derivadas, integrales, y sistemas de ecuaciones lineales o complejas, son en definitiva modelos de razón matemática.

Si la razón cualitativamente es la capacidad de cognición o análisis, y cuantitativamente la puesta en relación matemática de variables, en síntesis, la razón es la capacidad de análisis cuantitativo de la realidad, motivo por el cual, en el momento que se define por su naturaleza matemática deja de ser subjetiva para convertirse en una entidad objetiva, un sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis.

Dentro de los diferentes modelos de razón, explicativos o comprensivos, cualitativos o cuantitativos, la razón crítica será aquel modelo de razón que se caracterizará por su naturaleza crítica, naturaleza crítica que le viene dada por ser aquella razón que actúa de acuerdo a criterios pre-establecidos previamente, criterios a priori.

En un sentido cualitativo la razón crítica es aquel modelo de análisis de la realidad que analiza lo que sucede a partir de criterios cualitativos, por ejemplo, en la crítica artística el análisis de una determinada obra de arte en función de criterios estéticos, sensibilidad o expresión artística. Dentro de los paradigmas científicos cualitativos en ciencias sociales, la crítica de un determinado fenómeno social en base a criterios de equidad y justicia social o criterios de libertad e impacto social del fenómeno.

Desde la epistemología cuantitativa la razón crítica es aquella razón, sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis, que analiza lo que sucede desde criterios cuantitativos, siendo los criterios cuantitativos lo que da naturaleza crítica a la razón crítica, siendo en esencia lo que hace una crítica matemática.

Si para el estudio cuantitativo de un determinado fenómeno se establecen unos criterios cuantitativos a priori, sobre los que definir una situación o tomar decisiones, entonces es un estudio que está actuando desde la razón crítica matemática. Por ejemplo, si la definición de si una región climática en particular es desértica, tropical, templada, polar, mediterránea, o cualquier otro modelo de clima que hubiese, y cada modelo de clima se define en base a criterios apriori de temperatura y pluviosidad anual, y comparamos los registros de temperatura y lluvias de dicha región con los criterios a priori de cada modelo de clima, en la medida que la definición climática de la región depende cuales son los criterios cuantitativos que cumple, según los criterios asociados a cada modelo, sería un ejemplo de definición de una situación dada en base a criterios cuantitativos racionales a priori, es decir, la decisión de definir dicha región de una u otra forma dependerá de la razón crítica.

Si en un estudio de ciencias sociales sobre la distribución en clases sociales de una población, se define cada clase social en base a criterios cuantitativos a priori de renta familiar, estableciendo categorías discretas, definiendo cuantitativamente el límite inferior y superior de renta familiar por clase social, y dependiendo del nivel de renta familiar clasificando a una familia en una u otra clase social, se estaría haciendo igualmente un ejercicio de definición de una realidad social en base a una razón crítica cuantitativa.

En líneas generales, la razón crítica es la capacidad de análisis en base a un criterio a priori, que será de carácter cualitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean cualitativos, y será cuantitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean de naturaleza matemática.

En la medida que la teoría de Probabilidad Imposible es una nueva teoría para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en Introducción a la Probabilidad Imposible se partirá de una definición racional cuantitativa en donde la razón crítica será por tanto de carácter matemática, y la expresión matemática de la razón crítica será la probabilidad crítica, que será la forma de adaptación de la razón crítica matemática a la estadística y la probabilidad.

La crítica de lo que sucede se hará desde una crítica estadística, en la cual el criterio a priori es la probabilidad crítica, si bien, de forma manifiesta y explicita en el proceso de contraste de hipótesis, aunque también de forma implícita y dada por hecho en la definición de la realidad.

Supongamos un estudio de distribución de las calificaciones de rendimiento escolar por clase social, en donde la hipótesis empírica de partida es que la clase social de pertenencia es una variable que influye en el rendimiento escolar de los alumnos en un sistema educativo cualquiera. Para lo cual clasificamos las diferentes clases sociales en función de criterios cuantitativos dependiendo de los cuales clasificamos a los alumnos entre las diferentes clases sociales. Y finalmente, para verificar que nuestra hipótesis empírica es provisionalmente verdadera establecemos una probabilidad crítica.

Supongamos que el valor “Z” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social alta, y el valor ”W” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social baja, luego para verificar si la clase social influye en los resultados escolares, una vez obtenidas las probabilidades empíricas de “Z” y “W” lo que hacemos es dividir Z entre W, una proporción empírica al estilo de las que se proponen en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, 

Proporción de éxito escolar entre clase social baja y alta = W : Z

Cuanto más se acerque dicha proporción a la unidad, al valor “1”, mayores garantías de igualdad de oportunidades entre clase social alta y baja, cuanto más se aproxime el valor de la proporción a cero, el valor “0”, menos garantías de igualdad de oportunidades.

A fin de fijar un criterio a priori a partir del cual la política científica decidir si hay o no garantías de igualdad de oportunidades, luego se rechaza o acepta la hipótesis empírica, la política científica expresa una razón crítica, un criterio, en tanto que margen de fiabilidad, por encima del cual se rechaza la hipótesis empírica, o por debajo del cual se acepta la hipótesis empírica, de forma que para realizar la crítica racional del valor empírico de “W”entre “Z”, la política científica expresará la razón crítica en forma de probabilidad crítica, “p(xc)”, de forma que si el valor de la proporción de “W” entre “Z” menos el valor de la probabilidad crítica, es igual a cero o un valor positivo, entonces se rechaza la hipótesis empírica, luego se garantiza la igualdad de oportunidades, siendo la probabilidad crítica igual al porcentaje X de fiabilidad, que la política científica decida, entre cien.

(W : Z ) – p(xc) = cero o positivo se rechaza que la clase social influya en el rendimiento escolar

p(xc) = X : 100

X = porcentaje de fiabilidad que decida la política científica

 Modelos de contraste de hipótesis como el que se acaba de explicar se detallan en mas profundidad en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible. En cualquier caso, en este simple proceso de crítica racional se observa  que en realidad la política científica ha debido tomar más de una decisión, no sólo la magnitud de la muestra o la selección de variables, el modelo de estudio, o la probabilidad crítica, “p(xc)”, de la crítica racional. Ya sólo la forma en que se ha definido las clases sociales en forma de criterios a priori es señal de una definición crítica de la estratificación social en clases sociales, lo cual supone la aceptación de facto y sin haberla puesto manifiestamente en duda en este estudio en particular, se ha dado por hecho, que en la sociedad existen clases sociales y se estratifican según diferentes criterios, como ingresos medios familiares, por ejemplo, un criterio cuantitativo a priori que se ha dado por hecho de forma implicita sin someterlo a discusión, al menos en este estudio, ya que forma parte de la teoría social del paradigma de pertenencia del modelo en el que se encuadra el estudio de esta investigación, de forma que los criterios cuantitativos que se han utilizado para la estratificación social por clase social han sido criterios que se han dado por hecho de forma implícita, de modo que lo que sí se ha explicitado de forma manifiesta es la probabilidad crítica en el proceso de crítica racional de la proporción entre probabilidad de éxito escolar de alumnos de clase social baja, “W”, entre probabilidad de éxito escolar entre alumnos de clase social alta, “Z”.

De esta manera en un mismo estudio pueden coexistir diferentes modelos de razón crítica, en unos casos implícitas y dadas por hecho, al formar parte del paradigma al que pertenece el modelo, y del cual toma su teoría la política científica, y los modelos propiamente dichos de razón crítica en el contraste de hipótesis, modelos de razón crítica manifiesta y explícita, que serán sobre los que se desarrolle la crítica racional de las ideas, las hipótesis empíricas.

En un sentido estricto, en las pruebas estadísticas inferenciales en Probabilidad Imposible se llamará razón crítica a aquel criterio cuantitativo a priori utilizado en la crítica racional de las ideas que tenga por objeto el contraste de hipótesis, y que se expresará matemáticamente en forma de probabilidad crítica, siendo una razón crítica en la medida que realizará un análisis cuantitativo de las ideas en base a criterios matemáticos a priori, sobre los que determinar de forma provisional lo que sucede, si bien, en la medida que se hará sobre un margen de error, o un margen de fiabilidad que implique la aceptación necesaria siempre de un margen de error, toda aceptación de la realidad sobre un error posible será una aceptación necesariamente errónea en el momento que el error posible sea inevitable, motivo por el cual toda aceptación de la realidad si bien sea posiblemente un error, es provisionalmente necesaria y universalmente verdadera, es decir, la conclusión lógica del contraste de hipótesis es la emisión de juicios morales de verdad universales y provisionales, a falta de conocer la sucesión de las ocurrencias, el futuro o devenir de los hechos y las ideas.

La estadística inferencial tiene por objeto la inferencia de las ideas en forma de juicios universales y provisionales, en caso que superen la crítica racional de la razón crítica, expresada matemáticamente en forma de probabilidad crítica, y establecida por la política científica en función de la política ideológica de su ideología política, según intereses epistemológicos y gnoseológicos, o políticos, económicos y sociales.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 18 de enero del 2014
 
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
http://probabilidadimposible.wordpress.com/