En Probabilidad Imposible el Nivel de Sesgo es la diferencia
de probabilidad empírica menos probabilidad teórica, cuando esa
diferencia es de signo positivo se dice que hay sesgo positivo. La probabilidad
empírica es igual a la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de
todas las puntuaciones directas o frecuencias, y la probabilidad teórica igual
a la inversión de N, 1/N, siendo N el
número total de sujetos u opciones. Las funciones universales de la inversión
de N para cualquier tipo de universo, sea infinito o limitado, es la de probabilidad
teórica en igualdad de oportunidades, y media aritmética de las probabilidades
empíricas.
p(xi) > 1/N → p(xi)
– 1/N = sesgo positivo
Modelos normales son aquellos en donde
la dispersión de la muestra puede variar entre cero o
máxima, dispersión cero cuando la tendencia de la muestra es a
igualdad de oportunidades, a máxima cuando todos los sujetos u opciones tienden
a su máximo sesgo posible. Los máximos sesgos posibles dependen del tipo de
tendencia de cada sujeto u opción, en función si tienden a la Máxima Probabilidad Empírica Posible o
Mínima Probabilidad Empírica Posible.
La Máxima Probabilidad
Empírica Posible es la probabilidad empírica igual a la unidad, “1”, dado que
la probabilidad es una dimensión que oscila entre cero, “0”, y uno, “1”, no
pudiendo haber ninguna probabilidad por encima del valor uno, “1”, siendo por
tanto el valor uno, “1” la Máxima Probabilidad Empírica Posible, y siendo cero,
“0” la Mínima Probabilidad Empírica Posible dado que no puede haber
probabilidades inferiores a cero, entre otros motivos porque las probabilidades
son siempre relativas a sucesos positivos, nunca negativos.
Si el Nivel de Sesgo es
igual a probabilidad empírica menos teórica, y un sujeto u opción tiende
a Máxima Probabilidad Empírica Posible, probabilidad uno, “1”, necesariamente
la diferencia de la Máxima Probabilidad Empírica Posible menos la inversión de
N, 1/N, es igual al Máximo Sesgo Teórico Posible.
Máximo Sesgo Teórico
Posible = 1 – 1/N
Máxima Probabilidad Empírica
Posible = 1 → p(xi) = ( xi = Σxi) : Σxi
Luego si en una muestra N se
da el caso que un sujeto u opción alcanza la Máxima Probabilidad Empírica
Posible, en la medida que la probabilidad empírica es igual a puntuación
directa o frecuencia entre sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias,
para que se de el caso que dicho cociente sea igual a la unidad, es
absolutamente imprescindible que la puntuación directa o frecuencia de ese
sujeto u opción sea igual al sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias,
condición necesaria para que el resultado del cociente sea uno, que el valor de
ambos factores del cociente sea idéntico, y si esto es así, y de N hay un
sujeto u opción cuya puntuación directa o frecuencia es igual al sumatorio de
puntuaciones directas o frecuencias lógicamente se debe a que el resto de
sujetos u opciones, N menos unos, “N – 1”, es decir, de N todos menos
aquel sujeto u opción de probabilidad empírica igual a la unidad, todos los
demás sujetos u opciones tienen probabilidad empírica cero, “0”, la Mínima
Probabilidad Empírica Posible, luego si el Nivel de Sesgo es igual a
probabilidad empírica menos teórica, y la empírica es igual a cero, entonces
cero menos inversión de N es igual al Máximo Sesgo Negativo Posible.
0 – 1/N = Máximo Sesgo
Negativo Posible
0 = Mínima Probabilidad
Empírica Posible
Sólo y exclusivamente bajo
condiciones que de toda N un único sujeto u opción tenga probabilidad empírica
igual a uno, “1”, Máxima Probabilidad Empírica Posible, luego Máximo Sesgo
Teórico Posible, luego todos los demás tengan probabilidad empírica igual a
cero, Mínima Probabilidad Empírica Posible, luego Máximo Sesgo Negativo
Posible, entonces la dispersión tiende a la máxima dispersión posible, lo cual
se materializa en la Máxima Desviación Media Teórica Posible,
Máxima Varianza Teórica Posible, y Máxima Dispersión Típica Teórica Posible
Máxima Desviación Media
Teórica Posible = [ ( 1 –1/N) · 2 ] : N
Máxima Varianza Teórica
Posible = {( 1 – 1/N )² + [1/N² ( N – 1) ]} :N
Máxima Desviación Típica
Teórica Posible = √{{( 1 – 1/N )² + [1/N² ( N – 1) ]} :N}
Sólo bajo condiciones de
tendencia de la muestra de sujetos u opciones a máxima dispersión posible, es
decir, Máxima Desviación Media o Típica, Teórica Posible, entonces la muestra
tiende a los máximos sesgos posibles, y viceversa.
Un modelo normal es aquel en
donde la dispersión de la muestra oscila entre cero o máxima, si tiende a
dispersión cero entonces es modelo normal de igualdad de oportunidades, si
tiende a la dispersión máxima entonces es un modelo normal de sesgo.
Dentro de los estudios de sesgo normales hay que
diferenciar entre estudios de sesgo positivo y estudios de sesgo negativo. Los
estudios de sesgo negativo son aquellos que estudian la tendencia de los
sujetos u opciones a sesgo negativo, mientras los estudios de sesgo positivo
estudian la tendencia de los sujetos u opciones a sesgo positivo. En los
estudios normales de sesgo positivo lo normal es que halla un sujeto u opción
que por su condición ideal pretenda acumular toda la puntuación directa o
frecuencia de la muestra, de modo que si la puntuación directa o frecuencia del
sujeto u opción ideal fuera igual al sumatorio de puntuaciones directas o
frecuencias entonces su probabilidad empírica sería la Máxima Probabilidad
Empírica Posible.
Un ejemplo normal de modelo
en donde cada sujeto u opción del modelo tiende a ser el que intente la
acumulación de todas las puntuaciones directas o frecuencias es en las
elecciones democráticas. Si en unas elecciones se presentan varios candidatos
de diversos partidos, y el objetivo de cada partido en la campaña electoral es
que todos los posibles votantes voten a su candidato, entonces lo que cada
partido pretende es que la probabilidad empírica en la intención de voto a su
candidato en las elecciones sea la Máxima Probabilidad Empírica Posible, lo que
todos los partidos desean es que todos los votantes voten a su candidato, en
lugar al resto de adversarios, luego el resto de adversarios logren la Mínima
Probabilidad Empírica Posible.
Si en una economía de libre
mercado una serie de corporaciones empresariales compiten por la venta de su
producto para cubrir una determinada demanda específica, lo que cada compañía
intentará es que la tendencia en la compra de su producto tiende a la Máxima
Probabilidad Empírica Posible, y el resto de sus competidores tiendan a la
Mínima Probabilidad Empírica Posible.
Si en un juego de
competición, ya sea entre dos personas, como el tenis, o de equipo como el
baloncesto, gana quien más puntos consiga, el objeto de cada contrincante, sea
individual o grupal, es que logre la mayoría de puntos, y el adversario no
logre ninguno, es decir, cada participante lucha por la Máxima Probabilidad
Empírica Posible, lo cual implica que el adversario tienda a la Mínima
Probabilidad Empírica Posible.
Si en un test de opciones
múltiples, por cada pregunta sólo hay una opción correcta, y las demás son
incorrectas, lo ideal sería que por cada pregunta toda las personas que
respondan el test marquen la única opción correcta, de modo que cada opción
correcta del test tienda a la Máxima Probabilidad Empírica Posible, y las demás
a la Mínima Probabilidad Empírica Posible.
En el momento que en un
modelo normal se da la circunstancia que dada una muestra N se da el caso que
de toda N hay un sujeto u opción que tiende a Máxima Probabilidad Empírica
Posible, luego Máximo Sesgo Positivo Posible, entonces se trataría de un modelo
normal de sesgo positivo, en donde aquel sujeto u opción que se manifieste
ideal tenderá a la mayor probabilidad empírica y el mayor sesgo positivo en
comparación con los demás sujetos u opciones.
Para determinar que el sesgo
positivo del sujeto u opción ideal tiende de forma suficiente y racional
a la Máxima Probabilidad Empírica Posible y Máximo Sesgo Teórico Posible,
dentro de la teoría de Probabilidad Imposible se desarrollan
diferentes pruebas estadísticas de contraste de hipótesis para la crítica racional de la tendencia
observada, a fin de criticar si la tendencia manifestada por el sujeto u opción
es suficientemente racional.
En Introducción a la Probabilidad Imposible,
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se
explican los diferentes modelos de crítica racional, distinguiéndose entre
crítica racional en estudios intramedicionales, a partir de una sóla medición,
o intermedicionales, a partir de dos mediciones. Los estudios intramedicionales
son necesariamente intramuestrales, una única medición perteneciente a
una única muestra, los estudios intermedicionales pueden ser intramuestrales o
intermmuestrales. Los estudios intermedicionales intramuestrales son varias
mediciones sobre una misma muestra, los estudios intermedicionales
intermuestrales serían sobre varias mediciones en varias muestras.
Dentro de cada tipo de
estudio inter/intra-medicional/muestral, la crítica racional debe hacerse tanto
a nivel individual y a nivel muestral. A nivel individual para determinar
que la tendencia individual de cada sujeto u opción es suficientemente
racional, que la tendencia a sesgo positivo del ideal es suficientemente
racional para aceptarse provisionalmente, o que la tendencia a sesgo negativo
de los demás sujetos u opciones es suficientemente racional como para
representar una suficiente tendencia a dispersión máxima. A nivel muestral la
crítica racional es necesaria para descartar cualquier otra variable de error
en el contraste de hipótesis, a fin que si finalmente se acepta el ideal el margen de error se minimice, además de
porque la razón crítica de la política científica sea moralmente exigente,
porque además se ha controlado la incidencia de la dispersión asociada a la
magnitud de la muestra.
Los modelos de crítica
racional pueden ser de dos tipos, en forma de diferenciales o proporcionales.
La crítica racional de diferenciales es cuando la contraposición entre valores
teóricos y empíricos se hace sobre la diferencia entre ambos, y sólo se acepta
racional la tendencia en la diferencia a partir de una razón crítica. La
crítica racional proporcional es cuando la relación entre valores teóricos y
empíricos se hace en forma de proporción, siendo la tendencia de la proporción
lo que se crítica.
Los modelos de crítica
racional intramedicional, para modelos normales y omega, y dentro de los
modelos normales los estudios de sesgo positivo, tanto a nivel individual y
muestral, criticando diferencias o proporciones entre valores empíricos y
teóricos, se expone en el apartado 11 para el Segundo Método, adaptándose en el apartado 12 para el primer método, el
que trabaja directamente con puntuaciones directas o frecuencias sin
transformarlas a probabilidades.
En el apartado 14 de Introducción a la Probabilidad Imposible,
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se
exponen modelos de crítica racional para estadísticas relativas, y en el apartado 15 de forma adaptada a la
curva normal.
Los modelos de crítica
racional en modelos normales y omega, y dentro de los normales para sesgo
positivo, para estudios intermedicionales, sean intramuestrales o
intermuestrales, se exponen entre los apartados 16 y 20, de Introducción a la Probabilidad Imposible,
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística,
integrándose además las predicciones, ya sean proyectivas, proyectos ideales
sobre un valor empírico, o pronósticas, pronósticos reales sobre dos valores
empíricos.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 20 septiembre del 2014
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