Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 28 de junio de 2014

Estadística inferencial


La estadística inferencial es aquella parte de la estadística donde se desarrollan diferentes pruebas de contraste de hipótesis, lo que Probabilidad Imposible denomina crítica racional, la determinación lógica del grado de isomorfismo de las ideas, a través de criterios de verificación empírica en forma de probabilidad crítica.

En tanto perteneciente a las matemáticas, la estadística inferencial es analítica, en la medida que la investigación pura se dedicaría al conocimiento y desarrollo de relaciones lógico formales de carácter estocástico entre una serie de elementos para la validación provisional de proposiciones que expliquen dichas relaciones, siendo relaciones estocásticas al darse en un marco de  incertidumbre.

La estadística inferencial  en tanto que parte de la estadística general sería así una ciencia analítica, en cuanto estudio formal, análisis, de posibles relaciones estocásticas entre diferentes elementos para la aportación de explicaciones lógicas de dichas relaciones, y en la medida que al aplicarse a la realidad se pueden establecer  correspondencias entre los elementos y las relaciones de dichos modelos matemáticos, y los elementos y relaciones de la realidad material, hechos o fenómenos, al aplicarse este modelo matemático de análisis a las ciencias sintéticas, la estadística en su conjunto y particularmente la inferencial se transforman  en un método de análisis en la investigación aplicada a las ciencias sintéticas, de forma que la estadística general  y en particular la inferencial, son una ciencia analítica y método sintético  aplicado a  las ciencias empíricas.

En tanto que subconjunto de las ciencias analíticas por cuanto rama de la estadística, el desarrollo de la estadística inferencial depende de la lógica, desarrollo que se hace desde la investigación pura, que en estadística inferencial tiene por fin el desarrollo de modelos inferenciales desde postulados formales para el establecimiento de nuevas relaciones lógicas en contextos de indeterminación causal, correlacionales.

El modo en que Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, aplica la lógica formal para el establecimiento de modelos inferenciales se hace desde el punto de vista de la determinación del grado de suficiencia racional de los diferentes modelos de tendencia. Una investigación pura que para el desarrollo de Probabilidad Imposible se hace desde un determinado modo de aplicación de la lógica, que de forma genérica se denomina silogismo a la tendencia, en esencia la aplicación de la lógica a la tendencia, de modo que el método analítico desde el cual se han desarrollado los diferentes modelos de crítica racional en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, ha sido desde el método analítico del silogismo de la tendencia, que es un modelo de explicación lógica del comportamiento, que aplicado a las ciencias factuales, dará como resultado un método sintético para la investigación de las tendencias naturales o sociales.

En la medida que la aplicación de la lógica al estudio de las dinámicas estadísticas de la tendencia ha dado como resultado modelos de contraste de hipótesis que pueden aplicarse a la verificación empírica de los juicios sintéticos o conjeturas, hipótesis empíricas, de las ciencias sintéticas, entonces la estadística inferencial en tanto que rama de la estadística se transforma de manera automática en un método sintético para las ciencias empíricas, sean ciencias naturales o sociales. De manera que por tal razón la estadística inferencial al igual que el conjunto integral de la estadística tiene la doble dimensión de analítica y sintética.

La estadística inferencial se clasifica dentro de la estadística general, de la cual es una rama, en la medida que dentro de la estadística general se reconocerían dos grandes vertientes, la estadística descriptiva y la estadística inferencial, siendo en cualquier caso ambas en tanto que pertenecientes a la estadística general, campos de estudio analítico de la estadística y métodos aplicados para las ciencias empíricas.

Tradicionalmente dentro de la estadística se ha diferenciado entre estadística descriptiva y estadística inferencial, de modo que normalmente la estadística descriptiva se encontraría dentro de la primera fase de los proyectos de investigación en las ciencias sintéticas, y la estadística inferencial dentro de la segunda fase, siempre y cuando las fases del proyecto de investigación se ordenaran en función de que en un primer momento se realizasen todas las operaciones de recogida de datos y descripción de la realidad, y la segunda fase consistiese en la inferencia de explicaciones sobre lo que sucede.

La diferencia entre pruebas estadísticas descriptivas frente inferenciales, es que las descriptivas sólo aportan información cuantitativa de las cualidades sin hacer ninguna conjetura del por qué. Si en un estudio astronómico se ofrecen datos sobre tasas de composición química de los materiales que forman un cuerpo celeste y su posible atmosfera, temperaturas medias, velocidad de rotación u orbitación en relación a otro cuerpo, gravedad, distancia de la estrella más próxima, información sobre la cantidad de meteoritos anuales, volumen del impacto y energía irradiada, o en ciencias biológicas información sobre la capacidad reproductiva de cada especie, probabilidad de supervivencia de cada recién nacido en cada especie, el número de seres vivos de cada población, o la variación media de los individuos de cada población según diferentes estaciones del año, o en meteorología información sobre temperaturas medias por cada zona o información anual de pluviosidad o precipitaciones anuales por metro cuadrado en diferentes  regiones, o en sociología información mundial sobre estructura demográfica, tasa de matrimonios y divorcios, y datos cuantitativos  de comportamiento social en determinadas actividades, o en economía las cifras mundiales de crecimiento económico, población activa y desempleo,  creación de nuevas empresas, inflación, renta per capita, salario medio, recaudación fiscal, inversión pública o privada, o balanza de pagos del comercio internacional, este tipo de informaciones cuantitativas únicamente son pruebas descriptivas de algo que sucede pero no pretenden una explicación de por qué eso es así, a diferencia de la estadística inferencial, que a partir de los datos descriptivos, elabora modelos de pruebas más complejas, inferenciales, en donde el objeto último es la explicación del por qué sucede lo que ocurre, o por qué ocurre lo que sucede, la explicación última de los fenómenos observados en los hechos empíricos, aunque en un margen de incertidumbre, en el que posiblemente lo que creamos verdadero sea posiblemente falso, y lo que creíamos falso sea posiblemente verdad o inevitable, para lo cual elabora modelos de contraste de hipótesis en donde la variable aleatoria de la realidad queda comprendida o delimitada en lo que Probabilidad Imposible denomina el margen de error establecido por la política científica, siendo el margen de error decisivo en la crítica racional, aunque previamente ya se haya aceptado el margen de error de representatividad muestral.

El margen de error en la crítica racional se delimita o define en la probabilidad crítica, que es la expresión matemática de la razón crítica, una probabilidad crítica que puede formularse a partir de un porcentaje de error o fiabilidad,  pero independientemente del modo de su formulación, toda  probabilidad crítica calculada sobre un porcentaje de error comprenderá un margen de fiabilidad igual a la diferencia de la unidad menos probabilidad crítica, e igualmente toda probabilidad crítica calculada sobre un porcentaje de fiabilidad comprenderá un margen de error igual a la diferencia de la unidad menos la probabilidad crítica, de modo que independientemente de que la probabilidad crítica se calcule sobre un porcentaje de error o fiabilidad delimita de igual forma un margen de error inverso al de fiabilidad, y viceversa. 

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el cálculo del margen de error en la crítica racional se establece a partir del producto del porcentaje de error o fiabilidad por la máxima tendencia del modelo empírico, ya sean modelos de crítica racional diferenciales o proporcionales, en estadística intramedicional o internacional, intramuestral o intermuestral.

A través de la crítica racional desde la probabilidad crítica en tanto que criterio de verificación de las conjeturas, se lleva a cabo lo que se denomina la inferencia estadística, y de ahí el nombre de estadística inferencial. Dicha rama de la estadística recibe el nombre de inferencial porque es a partir de la crítica de la tendencia observada en la medición o mediciones de una muestra o varias,  elaboradas en función de las variables implicadas en la hipótesis, es a partir de lo cual  se obtienen los elementos de juicio para la toma de una decisión cualificada de aceptación o rechazo de la hipótesis empírica.

En el caso que la hipótesis sea aceptada, se procede a la operación de inferencia, por la cual aquella hipótesis que ha sido aceptada sobre una o más mediciones en una o más muestras, siempre que las muestras sean suficientemente representativas, y el margen de error racional suficientemente exigente, se infiere que es un modelo de comportamiento explicado en la hipótesis que puede inferirse a todo el universo del cual se extrajeron las muestras, siendo ese proceso de extrapolación al universo, de una hipótesis demostrada sobre una o más muestras, lo que se llama inferencia.

En el caso de los modelos de crítica racional explicados en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el margen de error es doble, contemplándose el margen de error de hecho, derivado de la propia aceptación parcial de la realidad, la probabilidad de error de representatividad muestral, igual a la inversión de la muestra, o las diferentes muestras, y de otro lado el error racional de la razón crítica.

El margen de error en la crítica racional será seleccionado por la política científica en coherencia a su ideología, de modo que tenderá aceptar aquellas hipótesis empíricas que no entren en contradicción con su paradigma. Ahora bien, si para aceptar una hipótesis dentro de su paradigma acepta un margen de error demasiado elevado, entonces es un modelo de política científica que entrará de forma cíclica y frecuente en sucesivas crisis,  dada la elevada discrepancia entre su modelo empírico y la verdadera realidad real.

Lo verdaderamente moral sería siempre la afirmación de la verdad, ahora bien, en la medida que la verdad pura es incognoscible dada la limitación humana, que sólo alcanza un conocimiento parcial de la realidad, lo que la realidad muestra de sí en función de nuestra capacidad de observación dependiendo del progreso tecnológico, luego el conocimiento nunca es absoluto, nunca es imparcial, todo conocimiento es ideológico, la única forma de llegar al menos al mayor grado de isomorfismo entre realidad e idea, es reduciendo los márgenes de error para aumentar la fiabilidad de las proposiciones.

De esta forma hay que diferenciar entre la verdad moral del universo, la verdad pura e incognoscible, lo que realmente ocurre, frente la verdad política, parcial e ideológica, lo que el ser humano alcanza a conocer de todo lo que ocurre, la muestra del conocimiento, en donde, sólo aquellas proposiciones que tiendan a incrementar la fiabilidad en el isomorfismo de las ideas llegarán a tener la verdadera categoría de proposiciones verdaderamente científicas, en tanto que serán las verdaderamente éticas al entender la necesidad de aumentar la congruencia entre idea y realidad reduciendo al mínimo sus discrepancias.

Solamente aquellos paradigmas científicos que demuestren un comportamiento ético garantizarán la supervivencia de la humanidad, y en general la vida, mientras aquellos paradigmas que demuestren un comportamiento anticientífico, aceptando márgenes de error demasiado elevados en sus propósitos pondrán en riesgo la vida a causa de sus profundas contradicciones éticas, generando crisis científicas de manera cíclica.

En el caso que el paradigma dominante o hegemónico de una ciencia en particular o la ciencia en general, sea un paradigma que demuestre serias discrepancias morales ante la verdadera verdad del universo, provocará sucesivas crisis llevando a la ciencia a un estado estacionario de crisis permanente, de la cual sólo podrá salir la ciencia través de una revolución científica que instaure un nuevo paradigma que demuestre una mayor congruencia ética y moral, un nuevo modelo de praxis política, generando potenciales revoluciones sociales.

La estadística inferencial es aquella rama de la estadística de la que depende la inferencia de las hipótesis empíricas al universo, ya sea un universo infinito o limitado, pero en cualquier caso una visión humana, parcial, dentro de nuestras capacidades, las cuales sólo incrementarán los niveles de objetividad según  progrese la ciencia y la tecnología, aunque por mucho que avancen, nunca habrá que perder la conciencia de que la ciencia nunca será absoluta, y siempre habrá un margen para la duda, la incertidumbre y el azar, un espacio de libre albedrío, un nihilismo lógico en el que todo, y absolutamente todo, en un universo verdaderamente infinito, puede ser posible.

Rubén García Pedraza, Madrid a  29 de junio del 2014
 
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